Estudio de parámetros atómicos y moleculares en ... - FaMAF

Capítulo 4: Estudio de Parámetros Experimentales _________________________________________________
40
a)
30
b)
30
20
a [keV 2 ]
20
10
b [keV 2 ]
10
0
0 2 4 6 8 10 12
ρz [10 -5 g/cm 2 ]
0
0 2 4 6 8 10 12
ρz [10 -5 g/cm 2 ]
Figura 4.19: Coeficientes a y b para el parámetro f E según la ecuación (4.32). Los puntos representan los
valores obtenidos a partir de las simulaciones; las barras de error corresponden a la desviación estándar. Las
líneas en (a) y (b) corresponden a las parametrizaciones dadas en las ecuaciones (4.33) y (4.34),
respectivamente.
Fracción de electrones transmitidos
La expresión encontrada para la fracción de electrones transmitidos f N está dada por la ley de
atenuación exponencial:
−c( E −
⎧
o d)
1−
e
f N = máx ⎨
(4.35)
⎩0
En la figura 4.20 se muestran los coeficientes c y d obtenidos para cada S y ρz, respectivamente,
junto con sus correspondientes funciones de ajuste, las cuales están dadas por:
c
−c
2
= c1S
(4.36)
d
5 d3
= d1(
ρ z ⋅10
− d 2 )
(4.37)
La expresión entre paréntesis en la ecuación (4.37) debe ser positiva o cero, de lo contrario debe
reemplazarse por cero. En la tabla 4.4 se dan los coeficientes c i y d i . Puede observarse a partir de la
ecuación (4.35) y de las expresiones para los parámetros c y d –ecuaciones (4.36) y (4.37) – que la
fracción de electrones transmitidos depende no sólo de E o y ρz, sino también de S.
La fracción de electrones transmitidos está relacionada con efectos combinados tanto de procesos
inelásticos como elásticos; luego, es esperable encontrar una dependencia con E o , con ρz y con Z,
debido a la dependencia con el número atómico de la sección eficaz σ de dispersión elástica con
núcleos para ángulos de dispersión mayores que φ. De acuerdo a Evans (163) esta sección eficaz
puede escribirse como:
2
−20
Z 2⎛
ϕ ⎞ 2
σ ( > ϕ ) = 1,
62 × 10 cotg cm / átomo
2
⎜ ⎟ (4.38)
E ⎝ 2 ⎠
80