Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Ví dụ 1: Với số vốn 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng theo thể thức lãi kép liên tục, lãi
suất 8% năm thì sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi sẽ là:
triệu đồng.
28%
S 100.e 117,
351087
Nhiều bài toán, hiện tượng tăng trưởng (hoặc suy giảm) của tự nhiên và xã hội, chẳng
hạn sự tăng trưởng dân số, cũng được tính theo công thức (6). Vì vậy công thức (6) còn
được gọi là công thức tăng trưởng(suy giảm) mũ.
Để hiểu rõ hơn về công thức tăng trưởng(suy giảm) mũ. Các em qua phần tiếp theo của
tài liệu.
2. Bài toán về dân số.
Gọi:
o P 0
là dân số của năm lấy làm mốc tính.
o
P là dân số sau n năm.
n
o r là tỉ lệ tăng (giảm) dân số hàng năm.
Khi đó sự tăng dân số được ước tính bằng 1 trong 2 công thức sau
o Công thức 1:
Pn
0
P e
nr
dùng công thức tăng trưởng(suy giảm ) mũ.
o Công thức 2: P P r n
n
0
1 dùng công thức tính lãi kép.
Ta xét một ví dụ sau: Năm 2001, dân số nước ta khoảng 78690000 người. Theo
công thức tăng trưởng mũ, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm luôn là 1,7% thì ước
tính dân sốViệt Nam x năm sau sẽ là
0, 017 x 0, 017 x
78690000.e 7, 869 .e (chục triệu
người). Để phần nào thấy được mức độ tăng
nhanh của dân số, ta xét hàm số
, x
f x 7, 869 .e 0 017
Đồ thị của hàm số y
f x cho thấy
khoảng 30 năm sau (tức là khoảng năm
2031), dân số nước ta sẽ vào khoảng 131 triệu
người, tức là tăng gấp rưỡi. Chính vì vậy, các
em hiểu bùng nổ dân số là khái niệm dùng rất
phổ biến hiện nay, để thể hiện việc dân số
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 25/48