Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

150000
150000 2x
60
P x P' x , x
x 2 60x1000 2
x 60x1000
2
Ta có
P' x
0 x 30 . Lập bảng biến thiên ta có:
X 30
x
P' 0
Px
1500
Từ bảng biến thiên, ta có
max Px
1500 x 30 .
Vậy, để tổng thu nhập lớn nhất thì cần sản xuất và bán 30 đơn vị sản phẩm.
Cách khác: Ta có Px
150000
x x 150000
150000
1500
2 2
60 1000 x 30 100
100
2
Do
x 60x 1000 x 30 100 100 , x
.
Vậy dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 30 .
2
Bài tập tương tự 2: Một công ty đang lập kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác định rằng
2
tổng chi phí dành cho việc cải tiến là C x 2x 4 x
6
với x là số sản phẩm
x 6
được cải tiến. Tìm số sản phẩm mà công ty cần cải tiến để tổng chi phí thấp nhất ?
Hướng dẫn giải
Ta có C x x 2
C' x
C' x x
x
2
2
2 4 2 0 6 1
2
6 x 6
x 6 1 x
7
. Do x 6 nên loại x 5 .Ta có bảng biến thiên sau:
x 6 1 x
5
x 6 7
C' x
0
Cx
Dựa vào bảng biến thiên, ta có minC 20 x 7
Lƣu ý: để xét dấu các khoảng của C' x , ngoài việc sử dụng dấu của tam thức bậc hai
thông thường ta có thể “trong vùng của số, chọn số thế vào, nếu ra số dương thì ghi +
và ngược lại”.
Bài toán 19. Doanh nghiệp tư nhân Tân Hưng Yên chuyên kinh doanh xe gắn máy và
tay ga các loại. Hiện nay, doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe
tay ga Lead với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán với giá 40 (triệu
đồng) mỗi chiếc. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua là 2000 chiếc.
Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh
nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 (triệu đồng) mỗi chiếc thì số
20
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 50/63