Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

1 1 3x240 3x
f x x240 3x 3x240 3x
4800
3 3 4
Dấu “=” xảy ra khi 3x 240 3x x 40.
Bài tập tương tự 1: Một khu vườn hình chữ nhật được xây dựng bên cạnh một nhà để
xe. Người làm vườn có hàng rào dài 100 m và dự định làm một hàng rào 3 cạnh: mặt
bên của nhà để xe sẽ là cạnh thứ 4. Kích thước nào sẽ làm cho diện tích của khu vườn
lớn nhất ?
Hướng dẫn giải
Gọi xm là chiều rộng của cạnh hình chữ nhật như
x 0;
100 .
Ta có: f ' x x, f ' x x tm
100 4 0 25 .
hình vẽ. 0 x
100 .
Khi đó chiều dài cạnh hình chữ nhật sẽ là
Diện tích hình chữ nhật S x100 2
x
Xét hàm f x x100 2x , x 0;
100
2
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của
Lập bảng biến thiên ta có:
x 0 25 100
f' x
0
fx
Dựa vào bảng biến thiên, ta có
max f x
1250
f
0 100 x ;
25 1250
100 2 x
fx với
Vậy, một hình chữ nhật có chiều rộng là 25 m và chiều dài là 50 m sẽ thỏa yêu cầu bài
toán.
Bài tập tương tự 2 (theo Cô Vũ Thị Ngọc Huyền): Một người nông dân có 15 triệu
đồng để làm một cái hàng rào có dạng hình chữ E dọc theo một con sông với chiều cao
hàng rào là 1m (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau.
Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên liệu là 60.
000
đồng/ m 2 , còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là
50.000 đồng/ m 2 . Tính diện tích lớn nhất của đất rào thu được ?
A. 6250 m 2
B. 1250 m 2
C. 3125 m 2
D. 50 m 2
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 29/65