Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
o<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong><br />
a. Để tìm một mô hình cho số lượng các cặp đôi kết hôn ta tìm nguyên hàm của<br />
f t<br />
<br />
2 1,218 3 44,72 2<br />
F t 1,218t 44,72t 709,1 dt t t 709,1t C<br />
3 2<br />
3 2<br />
0,406t 22,36t 709,1t C<br />
Số lượng các cặp đôi kết hôn vào năm 2005 là 59513 triệu người nên ta có<br />
F 35 59513 0,406.35 22,36.35 709,1.35 C 59513 C 44678,25<br />
<br />
<br />
3 2<br />
Vậy một mô hình cần tìm là <br />
3 2<br />
F t 0,406t 22,36t 709,1t<br />
44678,25<br />
b. Số lượng các cặp đôi kết hôn vào năm 2012 là F 42 65097,138 triệu người<br />
Theo báo cáo của Cục điều tra dân số nước Mỹ thì vào năm 2012 tổng số các cặp đôi<br />
kết hôn của nước Mỹ khoảng 61,047 triệu người. So với kết quả lý thuyết thì sự<br />
chênh lệch là tạm chấp nhận được.<br />
Bài <strong>toán</strong> 4: Tốc độ phát triển của số lƣợng vi khuẩn trong hồ bơi đƣợc mô hình<br />
1000<br />
bởi hàm số Bt<br />
, t 0, trong đó B(t) là số lƣợng vi khuẩn trên mỗi<br />
1<br />
0,3t<br />
2<br />
ml nƣớc tại ngày thứ t. Số lƣợng vi khuẩn ban đầu là 500 con trên mỗi ml nƣớc.<br />
Biết rằng mức độ an toàn cho ngƣời sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dƣới<br />
3000 con trên mỗi ml nƣớc. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì ngƣời ta phải xử lí và<br />
thay nƣớc mới cho hồ bơi.<br />
• Phân tích <strong>bài</strong> <strong>toán</strong><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Để biết được sau bao nhiêu ngày phải thay nước mới cho hồ bơi thì ta cần xác<br />
định sau bao nghiêu ngày thì số lượng vi khuẩn phát triển đến 3000 con trên mỗi<br />
ml nước. Như vậy ta phải xác định hàm số B(t) biểu thị cho số lượng phát triển<br />
của vi khuẩn tại ngày thứ t.<br />
Ta biết rằng tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình<br />
bởi hàm số<br />
<br />
B<br />
t<br />
<br />
1000<br />
1<br />
0,3t 2<br />
thị cho số lượng của vi khuẩn tại ngày thứ t.<br />
. Suy ra nguyên hàm của B t<br />
là hàm số B(t) biểu<br />
Khi đó, kết hợp với điều kiện số lượng vi khuẩn lúc đầu B(0) = 500 con, ta tìm<br />
được một mô hình B(t) biểu thị cho số lượng vi khuẩn tại ngày thứ t.<br />
Từ đây ta có thể tính số lượng vi khuẩn tại thời điểm tùy ý và xác định được<br />
người bơi có an toàn hay không ? Có nên thay nước cho hồ bơi hay không ?<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong><br />
Số lượng của vi khuẩn tại ngày thứ t được mô hình bởi hàm số B(t) là nguyên<br />
hàm của B’(t).<br />
B t 1000<br />
<br />
dt 2 1000<br />
1000<br />
2<br />
1 0,3 t <br />
dt <br />
1 0,3<br />
0,31 0,3t<br />
C .<br />
t<br />
<br />
<br />
<br />
Số lượng vi khuẩn lúc ban đầu là 500 con trên mỗi ml nước nên<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 16/31
Change language