Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

2
Ta có V x. r x. h x xh x
Ta thấy
non
maxV
non
1 1
2
R
2
R
3 3
2
h
2
3h
max f x với 0 xh
2 2
h
f ' x h x 2x h x h x h 3x , f ' x 0 x
3
2
Khi đó
Lập bảng biến thiên ta thấy yêu cầu bài toán
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 33/65
f x
2
h
4
R h
max f x
f
x ;h
0
3 81
x
h
x
3
2 1 1 2 2 2 4h
Cách khác: f x xh x 2x h xh x
2 2 27 27
h
Dấu “=” xảy ra khi 2x h x x
3 .
Bài toán 10. Màn hình TV đặt
thẳng đứng tại một sân vận động,
cao 2,4m, cạnh thấp nhất nằm phía
trên tầm mặt khán giả A ngồi dưới
nó là 8,5m. Một khán giả B có góc
quan sát TV là thuận lợi nhất khi
góc đối diện với màn hình TV là
cực đại, khi đó khoảng cách giữa
khán giả A và B là bao nhiêu ?
• Phân tích:
● Do đề bài yêu cầu góc quan sát thuận lợi nhất (tức lớn nhất) nên ta tìm cách biểu
thị khoảng cách x theo góc .
● Một nhận xét quan trọng là max maxtan
, lại có
nên ta thử tính
3
2 1
2, 4 8, 5 8, 5 2,
4
tan
tan
2 1 x x x 24 ,
tan
2 1
1 tan
tan
2 1 2, 4 8, 5
85 , 1853 1853
1 . 1 x
2
x x 20x
20x
gx
● Đến đây, bài toán trở thành tìm
x0
ming x ?
Hướng dẫn giải.
Gọi x là khoảng cách từ khán giả B đến khán giá A . Ta thấy rằng yêu cầu bài toán
chính là xác định max để từ đó suy ra khoảng cách x ?
Ta có tan tan
2, 4 8, 5 8, 5 2,
4
tan
tan
2 1 x x x 24 ,
1 tan
tan
2 1 2, 4 8, 5
85 , 1853 1853
1
. 1 x
2
x x 20x
20x
gx
2 1
Ta thấy rằng max max tan min g x
Đặt
gx
x 1853
x
.
min g x ?
20 . Bài toán trở thành tìm
x 0;