Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

I. Nguyên hàm
1. Khái niệm nguyên hàm
Cho hàm số f x xác định trên K. Hàm số Fx được gọi là nguyên hàm của
f x trên K nếu
Fx f x , x K .
Nếu Fx là một nguyên hàm của
f x trên K là
f xdx F x
C,
C .
Mọi hàm số f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
2. Tính chất
Cho các hằng số
f x dx f x C
.
Ck , .
k. f xdx k. f xdx, k 0
.
f x g x dx f x dx g x dx .
3. Nguyên hàm của một số hàm thƣờng gặp
Cho a, b, c , , là hằng số
• 0dx c
• dx x c
•
x
( co , 1)
1
1
x dx c nst
dx 1
• c
2
x x
•
dx
2
x
x c
• cos • sin 1
• dx tan
x c
2
cos x
1
• dx cot
x c
2
sin x
x
a
0 1
ln a
• e dx e x c
x
• a dx c a
x
• 1 dx ln| x|
c
x
PHẦN A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
f x trên K thì họ tất cả các nguyên hàm của
•
1
1 ax b
ax b dx .
a 1
c
1, a 0
1 1 dx ln| ax b| c, ax b a
a 0
•
1
a
• cosax bdx sin ax b c, a
0
1
a
• sinax bdx cos ax b c, a
0
• 2
cos
• 2
sin
1 1
dx tan ax b c , a 0
ax b a
1 1
dx cot ax b c , a 0
ax b a
x
a
, 0 1, 0
ln a
axb
1 axb
e dx e c, a 0
a
x
• a dx a
•
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 3/31