Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Câu 1: Đáp án D
HƯỚNG DẪN GIẢI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG IV
Phân tích:
Vật chuyển động chậm dần với vận tốc tại giây thứ t là vt t m s
biết rằng quãng đường vật đi được st chính là nguyên hàm của vận tốc vt .
Khi vật dừng hẳn là thời điểm t sao cho vt t t s
160 10 / . Ta
0 160 10 0 16 . Suy ra
sau khi bắt đầu chuyển động chậm dần thì vật đi thêm được trong thời gian 16s thì
dừng lại.
Vậy quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3s trước khi dừng hẳn chính là
v t 160 10 t m / s từ t 13s đến khi t 16s .
tích phân của hàm
Hướng dẫn giải:
Vật chuyển động chậm dần cho đến khi dừng hẳn thì
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 1/17
v t 0 160 10 t 0 t 16 s .
Quãng đường vật đi được từ giây thứ 13 đến giây thứ 16 là
16 16
S v t dt 160 10t dt 45 m .
13 13
Vậy chọn đáp án D.
Bình luận: Trong câu hỏi này, các em cần nhớ rằng: Đạo hàm của quãng đường đi
được s(t) chính là vận tốc v(t) của vật tại thời điểm t, và ngược lại, nguyên hàm của
vận tốc v(t) chính là quãng đường s(t). Quãng đường đi được của vật trong khoảng
thời gian nào bằng tích phân của hàm vận tốc v(t) khi biến t chạy trong khoảng thời
gian đó.
Câu 2: Đáp án A
Phân tích:
3
2
Đề bài cho biểu thức gia tốc của vật chuyển động là a( t) ( m / s ) .
t 1
Ta biết rằng vận tốc chuyển động v(t) của vật chính là nguyên hàm của gia tốc at ().
Từ đó ta lập công thức tính
v 6 m / s.
0
vt
a () t dt
, kết hợp với điều kiện vận tốc ban đầu
Suy ra công thức tính vận tốc vt của vật tại thời điểm t và tính được v(10).
Hướng dẫn giải:
Vận tốc của vật tại thời điểm t được tính theo công thức
3
v t a( t) dt dt 3ln t 1
C
.
t 1
Vì vận tốc ban đầu (lúc t 0 ) của vật là v 6 m / s nên
0
v 0 3ln 0 1 C 6 C 6 v t 3ln t 1 6.
Vận tốc của vật chuyển động tại giây thứ 10 là v10 3ln 10 1 6 13,2 m / s .