Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Bài 3.51. Một xilanh hình trụ có một pít-tông là phần dùng
để ngăn cách 2 khoang của xilanh (cũng có dạng hình trụ).
Cho biết đường kính đáy và chiều cao xilanh lần lượt là
8cm và 50cm. Ban đầu, một khoang của xilanh chứa đầy
3
560 cm . Sau đó người ta bắt đầu đẩy
nước với thể tích
pít-tông để xả nước ra ngoài. Biết rằng cứ 1 phút thì pít –
tông di chuyển được 5cm dọc theo thân xilanh.
a. Hỏi sau bao lâu thì 2 khoang của xilanh có cùng thể
tích, biết chiều cao của pít-tông là 6cm?
b. Hỏi mất bao lâu để đẩy hết nước ra khỏi xilanh?
Hướng dẫn giải
a. Tổng chiều cao của 2 khoang xilanh: 50 – 6 = 44 (cm)
560
Chiều cao ban đầu của khoang chứa nước: h 35
cm
1 2
Hai khoang có cùng thể tích khi chúng có cùng chiều cao (do bán kính đáy là như
. 4
nhau), hay nói cách khác khi chiều cao của mỗi khoang là 22 cm
Gọi t (phút) là thời gian cần để khoang chứa nước đạt độ cao 22 cm:
13
35 5t 22 t 2,
6
5
(phút) = 2 phút 36 giây.
35
b. Thời gian cần thiết để đẩy hết nước ra ngoài:
5
7
44
2
(phút)
Bài 3.52. Một cây lăn sơn tường có dạng là một khối trụ
với bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 30cm. Nhà sản
xuất cho biết sau khi lăn 1 triệu vòng thì cây sơn tường
có thể sẽ bị hỏng. Tính diện tích mà cây sơn tường lăn
được trước khi hỏng.
Chỗ này em tính diện tích cây này lăn thôi ạ chứ không tính
diện tích sơn
.
Hình 3.12.6
Hình 3.12.7
Nếu cắt một hình trụ rỗng 2 đáy theo một đường sinh của nó, rồi trải ra mặt
phẳng thì ta sẽ có một hình chữ nhật có kích thước chính bằng chiều cao và chu
vi đáy của hình trụ.
.
Hình 3.12.7.b
Hình 3.12.7.c
Diện tích mà cây sơn tường sơn được trong 1 vòng lăn cũng là diện tích của hình
chữ nhật ở hình 3.12.7.c
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 26/34