Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Vậy để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất thì cửa hàng cần đặt hàng 25 lần mỗi năm và
100 cái mỗi lần.
Bài toán 21. Một doanh nghiệp chuyên sản xuất một loại sản phẩm, biết nhu cầu của
P
thị trường và chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là Q 5000
,
3
2
C Q Q 2200Q
500 , trong đó Q là số sản phẩm và P là giá bán của một sản
phẩm. Hãy xác định mức thuế t cần định trên một đơn vị sản phẩm sản xuất ra sao cho
thu được lợi nhuận là cao nhất.
• Phân tích: ta có thể tổng quát bài toán như sau
● Giả sử một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm có hàm cầu trong một
Q Q P và hàm chi phí sản xuất trong một đơn vị thời gian là
đơn vị thời gian là
C CQ
. Xác định mức thuế trên một đơn vị sản phẩm của xí nghiệp để thu được
nhiều thuế nhất.
● Phương pháp giải: Giả sử mức thuế trên một đơn vị sản phẩm là t 0.
Ta có Q QP P PQ
Lợi nhuận của xí nghiệp là N Q.PQ CQ
Q.t
Xí nghiệp sẽ sản xuất ở mức Q Qt
để
Do đó thuế thu được sẽ làT
t.Q t
NQ đạt giá trị lớn nhất.
từ đây ta xác định t để T
max
Hướng dẫn giải.
Gọi Q là số sản phầm mà doanh nghiệp cần sản xuất
P
Khi ấy ta có Q 5000 P 15000 3Q
3
Gọi t là mức thuế cần định trên một đơn vị sản phẩm sao cho thuế thu được là cao
nhất. Ta có thuế mà doanh nghiệp phải nộp là t.Q .
T t
Doanh thu mà doanh nghiệp có được sẽ là 15000 3
D Q P.Q Q .Q
Suy ra lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được sẽ là: LQ DQ C Q T t
2 2
L Q 15000 3Q Q Q 2200Q 500 tQ 4Q 12800Q 500 tQ
Để công ty nộp thuế cao nhất trước hết lợi nhuận thu được của doanh nhiệp là cao nhất
L' Q
0 8Q 12800 t 0 1
khi đó ta cần Q 1600 t
L'' Q
8 0 8
0
t t
Vậy thuế mà doanh nghiệp phải nộp là T t
tQ t
2
1600 1600t
8
8
1
T' t
t
0
1600 0
Theo yêu cầu đề bài, ta có
4
t 6400
T'' t
0 1
0
4
Với mức thuế t 6400 (đơn vị tiền tệ) cho 1 đơn vị sản phẩm thì doanh nghiệp sẽ thu
L 800 2559500 .
được lợi nhuận cao nhất là
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 55/65