Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Số vi khuẩn sau 5 ngày sẽ là
Bt
15000
5000
.
1
0,2t
B5 2500 con / 1ml .
Như vậy số lượng vi khuẩn đã vượt qua 2000 con/ml nước.
Bài toán 6: Ngƣời ta thay nƣớc mới cho 1 bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có
độ sâu là h 280 cm. Giả sử h(t) là chiều cao (tính bằng cm) của mực nƣớc bơm
1
đƣợc tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng của chiều cao mực nƣớc tại giây
1 3
thứ t là ht
t 3
và lúc đầu hồ bơi không có nƣớc. Hỏi sau bao lâu thì
500
nƣớc bơm đƣợc 3 độ sâu của hồ bơi?
4
• Phân tích bài toán
1 3
t 3
. Suy ra
500
nguyên hàm của h’(t) chính là chiều cao của mực nước đã bơm được tại thời
điểm t. Ta sẽ tính công thức nguyên hàm h(t).
Tốc độ tăng của chiều cao mực nước tại giây thứ t là h t
Kết hợp với điều kiện lúc ban đầu hồ không chứa nước, tức là độ cao của mực
nước trong hồ tại thời điểm t = 0 là h(0) = 0. Ta suy ra mô hình hàm số h(t) biểu
thị cho chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm t.
Từ đây ta có thể xác định được thời gian để bơm được lượng nước bằng 3 4 độ
sâu của hồ bơi.
Hướng dẫn giải
Ta biết rằng chiều cao h(t) của mực nước bơm được chính là nguyên hàm của tốc
độ tăng h’(t) của chiều cao mực nước.
4
1 3 3
ht h tdt t 3dt t 3 3
C
.
500 2000
Lúc ban đầu (tại t 0 ) hồ bơi không chứa nước, nghĩa là
4 3
3 3
ht 0 0 3 3
C 0 C
2000 2000 .
Suy ra mực nước bơm được tại thời điểm t giây là
t
3
h t
4 3
3 3
3
2000 2000 .
Theo giả thiết, lượng nước bơm được bằng 3 độ sâu của hồ bơi nên ta có
4
7
4 3
4
3 3 3 3
ht h t 3 3
.280 t 3 3
140004,33 t 7234s .
1
4 2000 2000 4
Vậy sau khoảng thời gian 2 giờ 34 giây thì bơm được 3 độ sâu của hồ bơi.
4
Bài toán 7: Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện Hố Hô đã xả lũ trong 40
v t 10t 500 m 3 / s . Hỏi
phút với tốc độ lƣu lƣợng nƣớc tại thời điểm t giây là
7
7
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 18/31