Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

4
4
2
S ax bx c
Lưu ý rằng cánh cửa rộng 8m và ta cho đường cong Parabol đối xứng qua trục
tung Oy nên dễ suy ra các cận x 4 và x 4 .
Hướng dẫn giải
Không mất tổng quát, ta xét dạng hình parabol vòm cửa lớn như hình vẽ sau
2
Đồng thời xét P : y ax bx c.
Ta có:
1
A 08 ; P
c
8 a
2
1 2
B 4; 0P
16a 4b c 0 b 0 P : y x 8
C ; P
a b c
2
c
40 16 4 0 8
4
3
1 x
2
128 2
Do đó: SH
2 x 8 dx 16x m
2
3 3
0 0
Bài toán 3: Trong nghiên cứu khoa học, ngƣời ta sử dụng thể tích của một quả
trứng để xác định kích thƣớc của nó là một cách dự báo khá tốt về các thành
phần cấu tạo của trứng và đặc điểm của con non sau khi nở ra. Một quả trứng
ngỗng đƣợc mô hình bởi quay đồ thị hàm số
1
2
y
7569 400x , 4,35 x 4,35 quanh trục Ox. Sử dụng mô hình này để
30
tính thể tích quả trứng ( x, y đƣợc đo theo đơn vị cm )
• Phân tích bài toán
Quả trứng ngỗng trong đề bài được mô hình bởi quay đồ thị hàm số
1
y
30
7569 400x
2
, 4,35 x 4,35 quanh trục Ox.
1
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y
30
7569 400x
4,35 x 4,35 và trục Ox.
Thể tích của quả trứng bằng thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng
quay quanh trục Ox.
4,35
4,35
2
V y dx
Hướng dẫn giải
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: đồ thị
1
2
hàm số y 7569 400 x , 4,35 x 4,35 và trục Ox.
30
Thể tích của quả trứng bằng thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) xoay
quanh trục Ox:
4,35
4
1
2
V
7569 400x dx
30
4,35
.
2
2
,
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 22/31