Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
cả một sự tính <strong>toán</strong> nhiều biến số thay đổi từng giây, từng phút chứ không hẳn chỉ dựa<br />
trên chất lượng tốt của sản phẩm v,v...<br />
Bài tập tương tự 1: Một nhà sản xuất bóng đèn với giá là 30 USD, tại giá bán này<br />
khách hàng sẽ mua 3000 bóng mỗi tháng. Nhà sản xuất dự định tăng giá bán và họ ước<br />
tính rằng cứ giá mà tăng lên 1USD thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 bóng. Biết rằng nhà<br />
sản xuất bóng đèn với chi phí 18USD mỗi bóng. Hỏi nhà sản xuất tăng giá bán là bao<br />
nhiêu để lợi nhuận là lớn nhất ?<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong><br />
Gọi x là giá bán mới x 30 .<br />
Lượng tiền tăng trong giá bán là x 30<br />
Với giá bán mới, lượng bóng đèn bán ra hàng tháng sẽ giảm 100x 30 <br />
Số bóng đèn bán hàng tháng theo giá mới là 3000 100x<br />
30<br />
<br />
Lợi nhuận mỗi bóng sẽ là x 18<br />
Lợi nhuận thu được hàng tháng là <br />
Đặt<br />
<br />
2<br />
f x x x <br />
2<br />
x 18 6000 100x 100x 7800x<br />
108000<br />
max f x ?<br />
100 7800 108000 với x 30 . Bài <strong>toán</strong> trở thành tìm <br />
Ta có f ' x x , f ' x<br />
x <br />
Lập bảng biến thiên ta suy ra <br />
200 7800 0 39 (USD)<br />
max f x f 39 44100<br />
USD<br />
x30<br />
Vậy nhà sản xuất cần bán 39USD/ bóng để đạt được lợi nhuận cao nhất.<br />
Bài tập tương tự 2: Một công ty nhận sản xuất 400.000 huy chương bạc nhân ngày kỷ<br />
niệm lần thứ 30 Apollo 11 đổ bộ lên mặt Trăng. Công ty sở hữu 20 máy, mỗi máy có<br />
thể sản xuất 200 huy chương/giờ. Chi phí lắp đặt máy để sản xuất huy chương là 80<br />
USD/máy và tổng chi phí vận hành là 5,76 USD/giờ. Hãy biểu diễn chi phí sản xuât<br />
400.000 huy chương bằng một hàm theo số máy đã dùng. Hãy ước tính số máy mà<br />
công ty nên dùng để chi phí nhỏ nhất.<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong><br />
1 x 20 ,x là số máy sử dụng và <br />
Gọi x <br />
tương ứng.<br />
Chi phí lắp đặt các máy là<br />
80 x<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 52/63<br />
x30<br />
C x là hàm tổng chi phí sản xuất<br />
400000<br />
Chi phí vận hành các máy là . 5 , 76<br />
200x<br />
Tổng chi phí = Chi phí lắp đặt + Chi phí vận hành C x<br />
80 x 11520<br />
x<br />
Bài <strong>toán</strong> trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Cx với x 1;<br />
20 <br />
Ta có C' x C' x<br />
<br />
<br />
11520<br />
x<br />
12 tm<br />
80 0 <br />
2<br />
x <br />
x 12<br />
ktm<br />
<br />
<br />
<br />
C<br />
1 11600<br />
<br />
Đồng thời C 20 2176 max C x C 12<br />
1920 x 12<br />
x <br />
1;<br />
20<br />
<br />
<br />
<br />
C 12 1920<br />
Vậy công ty nên sử dụng 12 máy để sản xuất thì tổng chi phí sẽ nhỏ nhất.
Change language