Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Bài 3.5. Phân chia một khối bát diện đều thành 4 khối tứ diện chỉ bằng 2 mặt phẳng.
Bài 3.6. Phân chia một khối chóp tứ giác thành 4 khối chóp tứ giác chỉ bằng 2 mặt
phẳng.
Bài 3.7. Phân chia một khối tứ diện thành 4 khối tứ diện chỉa bằng 2 mặt phẳng.
Bài 3.8. Phân chia một khối tứ diện thành 2 khối tứ diện và một khối chóp cụt.
• Phân tích bài toán
Từ những bài toán trước, ta đã biết chỉ cần chia một mặt của tứ diện ban đầu
thành 2 tam giác là ta sẽ có 2 tứ diện mới.
Sử dụng một trong 2 tứ diện vừa tạo thành, cắt tứ diện này theo một mặt phẳng
song song với một mặt của nó, ta được một khối tứ diện và một khối chóp cụt.
Hướng dẫn giải
Bước 1: Chia khối tứ diện thành 2 khối tứ diện.
Bước 2: Chọn 1 trong 2 khối tứ diện vừa tạo, cắt
khối này bằng một mặt phẳng song song với
một đáy, ta được một khối chóp cụt và một
khối tứ diện nhỏ hơn. (Hình 3.3.4)
Bài tập tƣơng tự
Bài 3.9. Phân chia một khối chóp cụt tam giác thành 3 khối tứ diện.
Bài 3.10. Phân chia một khối chóp cụt tam giác thành 6 khối tứ diện.
Bài 3.11. Phân chia một khối lập phương thành 4 khối chóp.
Hình 3.3.4
Nhận xét: bằng cách chia khối lập phương theo mặt phẳng đối xứng của nó, ta
được 2 khối lăng trụ tam giác. Với mỗi khối lăng trụ này, ta có thể chia tiếp
thành 2 khối chóp.
Như vậy, chỉ cần xử lý một khối lăng trụ và làm tương tự cho khối còn lại, ta sẽ
có kết quả mong muốn.
Hướng dẫn giải
Bước 1: Chia khối lập phương dọc theo mặt đối xứng của nó là (HFBD), ta được 2
nửa của khối lập phương là 2 khối lăng trụ tam giác bằng nhau. Ở đây ta sẽ
xử lý khối ABD.EFH.
Bước 2: Chia khối lăng trụ ABD.EFH thành khối tứ diện EABD và khối chóp tứ
giác E.BDHF. (Hình 3.3.5.a)
Bước 3: Làm tương tự với khối lăng trụ BCD.HGF. (Hình 3.3.5.b)
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 7/34