Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Hướng dẫn giải
Số lượng của vi khuẩn tại ngày thứ t được mô hình bởi hàm số B(t) là nguyên hàm
của B’(t).
1000 2
1000
Bt
dt 10001 0, 25t
dt C .
2
1 0, 25t
0, 25 1 0, 25t
Số lượng vi khuẩn lúc ban đầu là 600 con trên mỗi ml nước nên
1000
B 0 600
C 600 C 4600 .
0, 25 1 0, 25.0
Suy ra hàm số biểu thị cho số lượng vi khuẩn tại ngày thứ t là
1000
Bt
4600 .
0, 25 1 0, 25t
Số lượng vi khuẩn dưới 4000 con trên mỗi ml nước thì người bơi vẫn an toàn; và
người bơi không an toàn khi
1000
Bt 4000
4600 4000
0, 25 1 0, 25t
1000 20
68
600 1 0, 25t
t 22,67 .
0, 25 1 0, 25t
3 3
Vậy sau ngày thứ 23 thì số lượng vi khuẩn sẽ là 4000 con và hồ bơi bắt đầu cần
thay nước
Câu 44: Chọn đáp án A.
Hướng dẫn giải
Ta biết rằng chiều cao h(t) của mực nước bơm được chính là nguyên hàm của tốc độ
tăng h’(t) của chiều cao mực nước.
4
1 3 3
ht h tdt t 3dt t 3 3
C
.
500 2000
Lúc ban đầu (tại t 0 ) hồ bơi không chứa nước, nghĩa là
4 3
3 3
ht 0 0 3 3
C 0 C
2000 2000 .
Suy ra mực nước bơm được tại thời điểm t giây là
t
3
h t
4 3
3 3
3
2000 2000 .
7
7
Theo giả thiết, lượng nước bơm được bằng 3 4
độ sâu của hồ bơi nên ta có
4 3
h t 3 h 3 t 3 3
3 3 .300 t 7619s
1
.
4 2000 2000 4
7
Vậy sau khoảng thời gian 2 giờ 7 phút thì bơm được 3 4
độ sâu của hồ bơi.
Câu 45: Chọn đáp án A.
Hướng dẫn giải
Lượng nước lũ đã xả trong khoảng thời gian 30 phút (1800 giây) sẽ bằng
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 14/17