Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 3.30. Kim tự tháp Kheops (hay còn gọi là Đại Kim tự tháp) là Kim tự tháp lớn
nhất trong quần thể các Kim tự tháp Giza. Biết rằng Kim tự tháp có dạng là một khối
chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy bằng 230m và chiều cao ngày nay vào khoảng
140m. Tính thể tích của Kim tự tháp Kheops. (Kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)
Hình 3.10.1
Công thức tính thể tích của khối chóp: V 1 .B.h , trong đó V là thể tích khối
3
chóp, B là diện tích đáy và h là chiều cao khối chóp
Khối chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.
Hướng dẫn giải
Diện tích đáy của Kim tự tháp là diện tích của hình
vuông có cạnh bằng 230m (do khối chóp là khối chóp
2 2
tứ giác đều): B 230 52900
m
Thể tích của Kim tự tháp Kheops:
1 1
V B.h . 52900 . 140 2 468 667 m
3 3
3
Bài 3.31. Một căn lều được dựng từ bạt và 4 thanh tre có
dạng là một hình chóp tứ giác đều như hình vẽ. Biết nếu
một người đi dọc theo một cạnh đáy của nó với vận tốc 0,5
m/s thì phải mất 6 giây mới đi hết một vòng. Hỏi thể tích
căn lều là bao nhiêu nếu góc giữa mỗi thanh tre và mặt đất
o
là 70 ? (kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần trăm)
Hình 3.10.3
Để tính thể tích của căn lều hình chóp tứ giác này, ta cần tìm được diện tích đáy và
chiều cao căn lều.
.
Diện tích đáy: Thông tin một người đi xung quanh căn lều với vận tốc 0,5m/s
mất 24 giây cho ta biết chu vi của đáy. Từ đây, kết hợp với tính chất đáy là hình
vuông, ta sẽ nhanh chóng tìm được diện tích đáy.
Chiều cao: Với thông tin về góc giữa mỗi cạnh bên và đáy (tức góc giữa mỗi
cây tre và mặt đất) cộng với độ dài cạnh đáy đã có từ bước 1, ta có thể tìm được
chiều cao căn lều.
Hướng dẫn giải
Dựng mô hình của căn lều là khối chóp S.ABCD với S là
đỉnh lều, các cạnh bên SA, SB, SC, SD là các thanh tre
dùng để dựng lều.
Hình 3.10.2
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 4/34