Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Bài tập tương tự 3: Một máy bay Cessa cất cánh từ sân bay gần mặt nước biển có quỹ<br />
h t 2000 ln t 1 với h tính theo feet và t tính theo phút. Tính<br />
đạo bay theo hàm số <br />
tốc độ cất cánh tại thời điểm t 3 phút ? (biết rằng 1 feet 0,<br />
3048 mét)<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong><br />
2000<br />
h' t , t<br />
1. Do đó tốc độ cất cạnh chính là h' 3<br />
500 feet 152,<br />
4 mét.<br />
t 1<br />
Bài <strong>toán</strong> 13. Một nguồn điện với suất điện động E và điện trở r được nối với một biến<br />
trở R như hình vẽ. Với giá trị nào của biến trở thì công suất<br />
tỏa nhiệt trên toàn mạch sẽ đạt cực đại ?<br />
A. r R. B. r 2 R.<br />
C. r 3 R. D. r 4 R.<br />
• Phân tích:<br />
● Để làm được dạng <strong>toán</strong> này, trước tiên ta cần có kiến thức<br />
về dòng điện 1 chiều đã học ở lớp dưới: công suất tỏa nhiệt<br />
trên toàn mạch sẽ là P R I 2<br />
và đồng thời cường độ dòng điện trong mạch sẽ là<br />
E<br />
I <br />
R r<br />
.<br />
● Đến đây ta thấy P có thể tính theo R và r. Và do đó ta có thể vận dụng kiến thức về<br />
đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P.<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>.<br />
Theo công thức công suất tỏa nhiệt ta có P R I 2<br />
với<br />
2<br />
RE<br />
P <br />
Ta tìm <br />
R 0 . Xét hàm số f<br />
2<br />
R<br />
R<br />
r<br />
2<br />
R r 2RR r<br />
r<br />
R<br />
R r R r<br />
<br />
<br />
<br />
E<br />
I <br />
R<br />
r<br />
2<br />
RE<br />
với R 0<br />
2<br />
R<br />
r<br />
2 2<br />
f ' R E E , f ' R 0 r R<br />
4 3<br />
Lập bảng biến thiên ta có:<br />
R 0 r <br />
<br />
<br />
f' R<br />
0 <br />
<br />
f R<br />
<br />
2<br />
E<br />
suy ra max f R f r<br />
. Ta chọn đáp án A.<br />
4 r<br />
• Bình luận: Ta có thể dùng bất đẳng thức Cauchy để <strong>giải</strong> nhanh <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> như sau:<br />
f r<br />
<br />
<br />
<br />
2 2 2 2<br />
RE E E E<br />
Ta có P <br />
2 2<br />
R r<br />
r 2r 2r 4r<br />
2rR<br />
R<br />
do<br />
2 Cauchy 2<br />
r<br />
r<br />
R 2 R. 2<br />
R R<br />
r<br />
Dấu “=” xảy ra R r R . Đáp án A.<br />
R<br />
2<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 39/65
Change language