Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Gọi h’, h (mm) lần lượt là chiều cao của hình chóp nhỏ và hình chóp lớn; k (mm) là
chiều cao của khối chóp cụt.
Xét thể tích của ngăn nước đá (tức thể tích của khối chóp cụt):
1 2 1 2 1
V Vday lon
V
day nho
.a .h .b .h'
2 2 1 2 2 2
a h' k b .h' a b h' a .k
3 3 3 3
Lại có:
h' b h' b b
h' .k
h a k a b a b
, thay vào công thức tính thể tích ngăn nước:
2 2 b 2
2
2 2
1
1 1
V a b . .k a .k b a b .k a .k .k. a ab b
3 a
b
3 3
3
Theo dữ kiện đề bài: a = 30mm; k = 25mm; V 10ml 10. 000 mm
1
. . 2 .b b 2 b 2
10000 25 30 30 30 b 300 0
3
b 15 5 21 hay b 15 5 21
Đối chiếu điều kiện, ta có độ dài cạnh đáy nhỏ sẽ là mm
2
2
diện tích đáy nhỏ là: 15 5 21 62, 61 mm
15 5 21 , và như vậy
Bài 3.38. Một khay đá viên gồm 8 ngăn nhỏ có dạng là các hình chóp cụt với miệng
và đáy là hình vuông (kích thước của miệng lớn hơn của đáy). Kích thước của khay
đá (dài x rộng x cao) là 160 x 80 x 25 (đơn vị: mm), khoảng cách giữa các ngăn đá là
o
không đáng kể. Biết góc giữa mặt bên của mỗi ngăn và mặt phẳng miệng là 80 , hãy
tính tổng thể tích của 8 ngăn đá? (lấy
hàng phần trăm)
o
tan80
17
3
Hướng dẫn giải
và kết quả cuối cùng làm tròn đến
Đầu tiên, ta cần xác định những kích thước của ngăn đá mà ta đã biết:
8 ngăn đá viên chia thành 2 hàng sẽ tạo thành một hình chữ nhật có chiều rộng là
2 lần cạnh của ngăn đá và chiều dài là 4 lần cạnh ngăn đá (xem hình 3.10.8.a). Do đó
ta tính được độ dài cạnh của ngăn đá là 40mm.
Hình 3.10.8.a
Hình 3.10.8.b
Ta dựng hình tương tự bài 3.39. Lúc này ta chứng minh được góc giữa mỗi mặt
bên và miệng chính là góc SBC. Để dễ xử lý phần tính toán đối với tam giác SBC, ta
sẽ chỉ xét đến mặt phẳng (SBC) (xem hình 3.10.8.b).
Xét tam giác SBC:
Thay BC = 40mm, KH = 25mm ta có:
DE SK SH KH BH.tan80
KH
.
o
BC SH SH BH.tan80
o
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 12/34