Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Đồng thời với việc tổng quát <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> lên, ta nhận thấy,<br />
4V<br />
3<br />
h <br />
2 h<br />
2r.<br />
r V<br />
3<br />
2<br />
Bài tập tương tự 1: Trong số các khối trụ có diện tích toàn phần bằng S , khối trụ có<br />
thể tích lớn nhất khi bán kính đáy r và đường cao h lần lượt thỏa mãn:<br />
A. rh<br />
C. rh<br />
S<br />
2 <br />
. B. S<br />
rh<br />
3 <br />
.<br />
S<br />
5 <br />
. D. S<br />
rh<br />
.<br />
6<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong><br />
2 S 2<br />
r S<br />
Ta có Stp<br />
2r 2rh h r<br />
2r<br />
2r<br />
S rS<br />
V r h r r r<br />
2<br />
r 2<br />
2 2 3<br />
Xét hàm số f r<br />
rS<br />
r<br />
3<br />
2<br />
S 2<br />
f ' r 3<br />
r , f ' r 0 ro<br />
<br />
2 6<br />
Lập bảng biến thiên, ta có:<br />
ta thấy<br />
S <br />
max f r<br />
f<br />
r<br />
0 <br />
<br />
6 <br />
.<br />
2<br />
. Bài <strong>toán</strong> trở thành tìm <br />
S<br />
<br />
x<br />
0 r<br />
o<br />
x<br />
max f r ?<br />
r0<br />
f ' 0 <br />
fx<br />
<br />
và khi đó<br />
r<br />
h<br />
S<br />
.<br />
6<br />
Bài tập tương tự 2: bạn muốn xây dựng một bình chứa nước hình trụ có thể tích<br />
150 m 3 . Đáy làm bằng bêtông giá 100 nghìn VNĐ/ m 2 , thành làm bằng tôn giá 90 nghìn<br />
VNĐ/ m 2 , nắp bằng nhôm không gỉ giá 120 nghìn VNĐ/ m 2 . Vậy phải chọn kích thích<br />
bình như thế nào để chi phí xây dựng là thấp nhất ?<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong><br />
Gọi r,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của bình chứa hình trụ r,h 0 .<br />
150<br />
Khi đó: V r 2 h 150 m 3 h <br />
2<br />
r<br />
1250<br />
Tổng chi phí xây dựng là Pr 100.S 90S 120 .S<br />
day binh xq nap binh<br />
Pr 220S 90S 220 r 2 90<br />
day xq<br />
2 rh<br />
220 r<br />
2 <br />
27000<br />
r<br />
Bài <strong>toán</strong> trở thành tìm<br />
minP r ? với r 0<br />
<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 27/65
Change language