Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

1
xln
a
• dx log | x| c 0 a 1
a
II. Tích phân
1. Khái niệm tích phân
Cho hàm số f x liên tục trên K và ,
a b
K
. Nếu Fx là một nguyên hàm của
f x trên K thì giá trị F(b) – F(a) gọi là tích phân của hàm
hiệu
b
a
f x dx F b F a
f x từ a đến b, kí
Đối với biến số, ta có thể chọn bất kì một chữ khác thay cho x , tức là
2. Tính chất của tích phân
Cho hàm số
b
a
b b b
f xdx f tdt f udu
...
a a a
f x liên tục trên ab ; và
f x dx f x dx .
b c b
a
b
f x dx f x dx f x dx .
a a c
b
a
k. f x dx k.
f x dx .
b
a
b b b
f x g x dx f x dx g x dx .
a a a
k , ;
c a b .
III. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng.
1. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi một đƣờng
cong (C) và trục hoành
y f x C
H
: y
0 .
x a, x b ( a b)
Diện tích được tính theo công thức
b
S
a
( )
f ( x)
dx
2. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi
2 đƣờng cong
( )
y f x C1
y g x C2
H
:
x
a
x ba b
Diện tích được tính theo công thức
b
S f ( x)
g x dx
a
IV. Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 4/31