Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Do đó<br />
ap <br />
minSx<br />
S .<br />
a b <br />
ap<br />
Vậy để khoảng cách giữa hai thành phố là ngắn nhất thì x a b<br />
.<br />
• Bình luận: ta thấy rằng chiều dài r của cây cầu là đại lượng bất biến và vấn đề là<br />
chọn vị trí thuận lợi F hay vị trí thuận lợi E trong hình vẽ để tạo được quãng đường<br />
ngắn nhất. Dĩ nhiên ta cũng đặt ra câu hỏi liệu rằng còn cách khác nữa hay không ?<br />
Gọi B’ là ảnh của B qua phép tịnh tiến EF . Khi đó AB' CF D<br />
Với mọi vị trí đặt cây cầu EF ta luôn có:<br />
BE EF AF B'F DK AF DK B'A DK B'D DA const<br />
Dấu “=” xảy ra khi F D<br />
2<br />
. Khi đó 2<br />
S B'A EF p b a r<br />
Bài tập tương tự 1: Hai thành phố A và B nằm ở hai phía khác nhau của một con sông<br />
thẳng, lòng sông rộng 800m, thành phố A ở bên<br />
phía phải cách bờ 6km và cách thành phố B<br />
theo đường chim bay 16 km; thành phố B cách<br />
bờ trái 1500m. Người ta muốn xây một cây cầu<br />
CD vuông góc với bờ sông sao cho quãng<br />
đường bộ từ A đến B (độ dài đường gấp khúc<br />
ACDB) là ngắn nhất. Tính độ dài quãng đường<br />
đó ?<br />
(Trích đề thi HSG <strong>giải</strong> <strong>toán</strong> trên máy tính cầm<br />
tay, Quảng Ninh, 2012)<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong><br />
Sử dụng kết quả quan trọng của <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> vừa rồi ta xác định đại lượng quan trọng p<br />
(chính là đoạn BE song song dòng sông, BE vuông EA)<br />
Khi đó p AB 6 0,8 1,5 2<br />
2 9 231<br />
đồng thời<br />
10<br />
Lúc này <br />
2 2 2<br />
minS x a r p x b 16,<br />
4<br />
Hoặc sử dụng kết quả của cách <strong>giải</strong> qua bất đẳng thức hình học :<br />
2<br />
2<br />
2<br />
S p b a r 16, 4<br />
ap 1,5.p 9 231<br />
x a b 1,5 6 50<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 24/63
Change language