Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Giả thiết cho vx 10 2 2x<br />
1<br />
<br />
hàm biểu thị cho tốc độ tăng dân số trong<br />
tháng thứ x . Vậy nguyên hàm của vx chính là hàm số<br />
số của thành phố sau x tháng kể từ bây giờ.<br />
f x biểu thị cho dân<br />
Đề <strong>bài</strong> yêu cầu tính số dân tăng thêm của thành phố trong vòng 4 tháng tới. Theo<br />
lý thuyết đã nêu thì số dân tăng thêm đó được tính theo công thức.<br />
4<br />
<br />
0<br />
vtdt f 4 f 0<br />
Chú ý rằng ta có thể tính bằng 2 cách. Cách 1 là tìm nguyên hàm f x , sau đó<br />
Gọi<br />
tính hiệu số f 4 f 0<br />
. Cách 2 là tính trực tiếp tích phân <br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong><br />
f x là dân số của thành phố sau x tháng kể từ bây giờ.<br />
Tốc độ thay đổi của dân số là vx 10 2 2x<br />
1<br />
Suy ra <br />
<br />
.<br />
f x 10 2 2x 1 dx 10x 2 2x 1dx .<br />
1 3<br />
1 1<br />
Mà 2x 1dx 2x 1 2<br />
d2x 1 2x 1<br />
2<br />
C .<br />
2 3<br />
3<br />
2<br />
Do đó f x 10x 2x 1<br />
2<br />
C .<br />
3<br />
Số dân trong 4 tháng tới là:<br />
3<br />
2 2 <br />
f 4 f 0 10.4 2.4 1 2<br />
C 0 C <br />
57 người<br />
3 3 <br />
• Bình luận: Qua <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> này ta cần lưu ý:<br />
<br />
4<br />
v t dt .<br />
Một là, nếu gọi f(x) là số dân thay đổi theo thời gian x thì đạo hàm f’(x) chính là tốc<br />
độ thay đổi (tăng hoặc giảm) của số dân.<br />
Hai là, nguyên hàm của hàm tốc độ tăng giảm f’(x) chính là hàm f(x) biểu thị cho<br />
dân số.<br />
Ba là, <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> có thể <strong>giải</strong> theo cách thứ 2. Vì vx là tốc độ tăng dân số từ bây giờ<br />
(x = 0) đến tháng thứ 4 (t = 4) nên số dân tăng thêm (hoặc giảm đi) trong thời gian<br />
đó là<br />
<br />
4 <br />
vxdx 10 2 2x 1dx 10x 2x 1 2<br />
57 người.<br />
3 <br />
4 4 3<br />
0 0 0<br />
b<br />
<br />
a<br />
<br />
f t dt f b f a<br />
4<br />
0<br />
Bài <strong>toán</strong> 2: Tốc độ thay đổi của số lƣợng ngƣời V ( tính bằng ngàn ngƣời ) <strong>tham</strong><br />
gia công tác tình nguyện ở nƣớc Mỹ từ năm 2000 đến năm 2006 có thể đƣợc mô<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 14/31
Change language