Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Một người đi dọc theo một cạnh đáy căn lều với vận<br />
tốc 0,5m/s trong vòng 6 giây, như vậy độ dài quãng<br />
đường người này đi được cũng chính là độ dài một<br />
cạnh căn lều: P 0, 5. 6 3<br />
m<br />
2 2<br />
Từ đây ta có diện tích đáy là B m<br />
<br />
3 9 .<br />
o<br />
Theo đề <strong>bài</strong> góc giữa các thanh tre và mặt đất là 70 , và đó cũng chính là góc<br />
giữa mỗi cạnh bên và đáy. Đối với khối chóp đều vì góc giữa mỗi cạnh bên và<br />
đáy bằng nhau nên ta chỉ cần xét góc giữa một cạnh bên bất kỳ và đáy là đủ. Ở<br />
đây, ta xét góc giữa SA và đáy (ABCD).<br />
Góc giữa SA và đáy cũng là góc giữa SA và hình chiếu của nó lên đáy (ở đây<br />
chính là OA) là góc OAS. Xét tam giác OAS vuông tại O, ta có:<br />
<br />
o<br />
3 2 70 .<br />
SO OA.tanOAS .tan m<br />
Thể tích của căn lều, cũng là thể tích của khối chóp:<br />
o<br />
3<br />
<br />
1 1<br />
V B.h . 9 . 3 2 tan 70 34 , 97 m<br />
3 3<br />
Trước khi <strong>giải</strong> <strong>quyết</strong> một số <strong>bài</strong> tập tương tự, ta hãy cùng hệ thống lại một số dạng<br />
<strong>bài</strong> <strong>toán</strong> có liên quan đến hình chóp đều.<br />
Cho hình chóp đều có đáy là đa giác n cạnh, mỗi cạnh có độ dài là a. Hình chóp<br />
có chiều cao là h và độ dài các cạnh bên là b.<br />
Như ta đã biết, hình chóp đều có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh lên mặt<br />
đáy (hay chân đường cao) trùng với tâm của đa giác đáy. Vì thế chân đường cao của<br />
hình chóp đều vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp vừa là tâm đường tròn nội tiếp của<br />
đa giác đáy. Từ đó dẫn đến trong một hình chóp đều, ta có 2 tính chất sau:<br />
1) Các cạnh bên bằng nhau và bằng b.<br />
2) Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau (cạnh đáy là a).<br />
3) Góc tạo bởi các cạnh bên và đáy bằng nhau và bằng . (Hình 3.10.3.b)<br />
4) Góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng nhau và bằng . (Hình 3.10.3.c)<br />
Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của đa giác đáy, ta có<br />
các hệ thức sau:<br />
<br />
<br />
.<br />
2 2 2<br />
b h R<br />
h R.tan<br />
b<br />
h<br />
2 2 2 a <br />
h r b <br />
2<br />
<br />
h r.tan<br />
2<br />
α<br />
R<br />
Hình 3.10.3.b<br />
Hình 3.10.3.c<br />
Đối với đa giác đáy, diện tích là S, ta có các hệ thức sau:<br />
Trường hợp đáy là tam giác đều cạnh a.<br />
3 3 3 2<br />
R a; r a; S a .<br />
3 6 4<br />
Trường hợp đáy là hình vuông cạnh a.<br />
a<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 5/34
Change language