Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Hai là, trong các bài toán có thể đề bài nói rõ các em dùng công thức nào. Nếu đề bài
không nói rõ thì khi đó ta sử dụng công thức nào cũng được vì sai số trong tính toán
đối với hai công thức là không lớn
Ví dụ 2: Sự tăng dân số được ước tính theo công thức
của năm lấy làm mốc tính,
P là dân số sau
n
Pn
n.r
P 0
e , trong đó P 0
là dân số
năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 triệu và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
1,7%. Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 100
triệu người?
Phân tích:
Từ giả thiết ta có các dữ kiện sau:
Hƣớng dẫn giải
P ,P ,r , %
90700000 100000000 1 7 . Tìm n?
0 n
Áp dụng công thức n.r 1 , 7 %n 1
P P e .e , .e , 7
%n
*
n
n
0
100000000 78685800 100 78 6858
Lấy logarit tự nhiên hai vế của (*) ta được
17 , %n
ln100 ln 78, 6858.e ln100 ln 78, 6858 1, 7%n
ln100 ln 78,
6858
n 14
17 , %
Vậy nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ hàng năm là r 17 , % thì đến năm 2015 dân số
nước ta sẽ ở mức 100 triệu người.
• Bình luận: Qua bài toán này ta cần lưu ý:
Một là,Trong bài toán này đề bài cho biết là ta phải sử dụng công thức (1).
Hai là, Trong giải phương trình (*) các em áp dụng trực tiếp cách giải phương trình
mũ cơ bản sau cũng được:
u
e b u lnb với b 0 .
Ví dụ 3: Sự tăng dân số được ước tính theo công thức P P r n
n
0
P 0
1 , trong đó là dân
số của năm lấy làm mốc tính,
Pn
là dân số sau
n
năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.
Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thế giới là không đổi trong giai đoạn 1990 –
2001. Biết răng năm 1990 dân số thế giới là 5,30 tỉ người, năm 2000 dân số thế giới là
6,12 tỉ người. Tính dân số thế giới vào năm 2011? (Kết quả là tròn đến hai chữ số)
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 27/48