Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
https://app.box.com/s/cdplxr5vh7rlwblkz27cbvw0iox2lpye
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Các mặt bên của lều được che kín bằng một lớp vải bạt,<br />
riêng một mặt được cắt một diện tích hình tam giác cân<br />
như hình bên để làm lối ra vào (hình 3.10.4) với đáy của<br />
tam giác cân này cũng là đáy của mặt lều được chọn.<br />
Biết thể tích của lều là 2 m 3 và diện tích cổng ra vào bằng<br />
80% diện tích của mặt bên tương ứng, hỏi một người cao<br />
1m75 có thể đi thẳng vào lều mà không cần khom người<br />
hay không?<br />
Hãy bắt đầu từ yêu cầu đề <strong>bài</strong>: liệu một người cao 1m75 có thể đi thẳng vào lều<br />
mà không cần khom người hay không? Để người đó đi thẳng được vào lều thì<br />
chiều cao của lối vào phải lớn hơn 1m75, và chiều cao đó chính là khoảng cách<br />
từ đỉnh của lối vào đến mặt đất.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
B<br />
Để tính được khoảng cách này, ta xây dựng mô hình của căn lều, vốn là một<br />
khối chóp lục giác đều (xem hình 3.10.5.a) và H là đỉnh của lối vào. Dễ thấy cả<br />
đỉnh lều S và đỉnh lối vào H đều nằm trên đường cao đi qua điểm S của tam giác<br />
SBC và do đó sẽ cắt cạnh BC tại trung điểm M của BC.<br />
Tỉ số khoảng cách từ S đến mặt đất và từ H đến mặt đất cũng là tỉ số giữa độ dài<br />
2 đoạn MS và MH. Như vậy để tính được khoảng cách từ H đến mặt đất, cũng là<br />
chiều cao lối vào, ta cần tính được chiều cao căn lều và tỉ số của 2 đoạn MS và<br />
MH.<br />
Để tính chiều cao lều, ta sẽ sử dụng các chi tiết về góc dựng và thể tích lều.<br />
Về tỉ số MS và MH, chắc chắn ta cần dùng đến thông tin “diện tích cổng ra vào<br />
bằng 80% diện tích của mặt bên”.<br />
lục giác đều và có thể tách thành<br />
chung đỉnh I (xem hình 3.10.5.b),<br />
3<br />
đều là a 2 m<br />
2<br />
<br />
4<br />
C<br />
Hình 3.10.5.a<br />
Do vậy ta chứng minh được<br />
tích của lục giác đều nói trên<br />
.<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong><br />
Dựng mô hình căn lều là một hình chóp lục giác<br />
đều có đỉnh là S, chiều cao SI.<br />
Mặt bên của lều được chọn để tạo cổng ra vào là<br />
mặt (SBC) và cổng ra vào là tam giác HBC.<br />
Chiều cao của cổng là độ dài đoạn HK.<br />
Chứng minh được SH cắt BC tại trung điểm M<br />
của BC.<br />
Lần lượt gọi chiều cao của căn lều và độ dài<br />
cạnh đáy là h (m) và a (m).<br />
Hình 3.10.5.b<br />
Nhận xét: Đáy là một<br />
6 tam giác đều có<br />
diện tích mỗi tam giác<br />
độ dài IA = a và diện<br />
3 3 2 2<br />
bằng a m<br />
<br />
2<br />
.<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 9/34
Change language