Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Hàm quãng đường của người thứ nhất:
3 1 1 1
f2 t f1
t dt t t dt t t m
200 10 200 20
2 3 2
Từ đây ta suy ra thời gian để người thứ nhất hoàn tất 400m là 40s.
2
Hàm quãng đường của người thứ hai: g t g tdt t dt t m
2 2
Thời gian để người thứ hai hoàn tất 400m là 50s.
8 4
25 25
.
Như vậy thời gian chênh lệch của 2 người là 10s. => đáp án B.
Câu 41: Chọn đáp án A.
Phân tích và hướng dẫn giải
Lúc bắt đầu đạp phanh, tức là tại thời điểm 0
Suy ra
v t 4t 8 8 t 0 .
0 0 0
Khi xe máy dừng lại tại thời điểm 1
v t 4t 8 0 t 2.
1 1 1
t , xe máy có vận tốc
t thì vận tốc v m s
1
0 /
. Suy ra
v 8 m / s .
0
Ta có mối liên hệ giữa 2 đại lượng biến thiên quãng đường đi được St và vận tốc
vt là: Nguyên hàm của vận tốc vt chính là quãng đường đi được St . Suy ra
quãng đường đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là tích phân của hàm vt
khi thời gian t từ 0s đến 2s.
Câu 42: Chọn đáp án A.
t
v t dt 4t 8
dt 4 8t 8m .
2
2 2 2
0 0 0
Phân tích và hướng dẫn giải
2
Hàm vận tốc vt at bt c có dạng là đường Parabol có đỉnh I 10; 50
thời đi qua gốc tọa độ O(0;0), suy ra
2
a.0 b.0 c 0 c
0
c
0
b
1
10 20a b 0 a
2a 2
2
2
a.10 b.10 0 50
10
a.10 b.10 c 50
b
2
, đồng
1 2
v t
t 10t .
2
Theo đồ thị thì xe bắt đầu tăng tốc lúc t 0 và đạt vận tốc cao nhất lúc t 10 s nên
quãng đường đi được của xe từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc đạt vận tốc cao nhất
Câu 43: Chọn đáp án A.
10 10
1 2 1 3 2 1000
v t
dt t 10t dt t 5t m .
2 6 3
0 0 0
10
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 13/17