Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Một là, để giải được bài toán này ta cần hiểu rõ khái niệm chi phí cận biên là mức
chi phí thay đổi trong tổng chi phí khi sản xuất tăng thêm 1 đơn vị sản phẩm.
Hai là, nguyên hàm của hàm chi phí cận biên qx chính là hàm tổng chi phí S(x)
khi sản xuất x đơn vị sản phẩm.
Bài toán 4: Một công ty có doanh thu cận biên ở mỗi mức sản lƣợng x đƣợc xác
24
định dƣới dạng hàm số f x x
0, với x là số lƣợng sản phẩm đƣợc bán
x 1
ra. Hỏi tổng doanh thu của công ty khi bán ra 100 sản phẩm là bao nhiêu ?
• Phân tích bài toán
Hàm số f x
x
nguyên hàm của
Lập công thức tính
F x f xdx .
24
là doanh thu cận biên khi bán được x sản phẩm. Ta có
1
f x là hàm tổng doanh thu
Fx
Fx khi bán được x sản phẩm.
Dùng điều kiện ban đầu, tổng doanh thu bằng 0 khi chưa bán được sản phẩm ta
suy ra hàm
Fx .
Khi đó dễ dàng tính được F 100.
Hàm tổng doanh thu
Hướng dẫn giải
Fx là nguyên hàm của
f x nên ta có
24
F x
f xdx
dx 24ln x 1 C
.
x
1
Hiển nhiên rằng tổng doanh thu sẽ bằng 0 khi số lượng sản phẩm bán ra là bằng 0
F 0 0 24ln 0 1 C 0 C 0 F x 24ln x 1 .
Vậy khi 100 sản phẩm được bán ra thì doanh thu sẽ là
Hàm doanh thu cận biên f x 58
x.
F100 24ln x 1 110,76 đơn vị tiền tệ.
Bài toán 5: Một doanh nghiệp sản xuất mặt hàng với chi phí cận biên đƣợc mô
1
tả bởi hàm số f x x 2 16x 93, với x là số sản phẩm sản xuất. Giả sử
10
rằng doanh nghiệp bán đƣợc hết số lƣợng sản phẩm sản xuất đƣợc. Biết rằng
4
doanh thu cận biên đƣợc mô tả bởi hàm số gx
5
, với x là số lƣợng
5
sản phẩm đƣợc bán ra. Giả sử rằng tổng chi phí khi chƣa sản xuất sản phẩm
nào là 0 đồng và tổng doanh thu khi chƣa bán đƣợc sản phẩm nào là 0 đồng.
a) Hỏi khi sản xuất 8 sản phẩm và bán hết thì doanh nghiệp thu đƣợc lợi nhuận
là bao nhiêu ?
x8
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 28/31