Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

2 2
b. Diện tích một viên gạch hình vuông: S 0, 6 0, 36 m
1000
Số viên gạch hình vuông cần dùng: 2777,
7
2778
(viên)
0,
36
c. Số tấm kính hình thoi trên mỗi mặt:
17. 17 1
2
153 (tấm).
Bài 3.37. Một khay đá viên gồm 6 ngăn nhỏ có dạng là các hình chóp cụt với miệng
và đáy là hình vuông (xem hình 3.10.7.a, kích thước của miệng lớn hơn của đáy).
Độ dài cạnh đáy lớn và chiều cao của mỗi ngăn đá lần lượt là 30 mm và 25mm. Cho
biết tổng thể tích 6 ngăn là 60ml, hãy tìm diện tích đáy nhỏ của từng ngăn? (kết quả
cuối cùng làm tròn đến hàng phần trăm)
Hình 3.10.7.a: Khay đá có các ngăn có dạng hình chóp cụt
Với thông tin về thể tích 6 ngăn, ta dễ dàng có được thể tích 1 ngăn, hay nói
cách khác, thể tích 1 khối chóp cụt.
Để tìm diện tích đáy nhỏ của từng ngăn, ta cần tìm độ dài cạnh của đáy nhỏ.
Trước hết, ta cần tìm ra mối liên hệ giữa độ dài cạnh của 2 đáy và chiều cao khối
chóp cụt.
Xây dựng mô hình của ngăn đá là một khối chóp cụt, ngoài ra ta kéo dài các
cạnh bên để tạo thành một hình chóp tứ giác đều (Xem hình 3.10.7.b). Dễ thấy
đỉnh của hình chóp và các tâm của 2 đáy thẳng hàng, cụ thể hơn thì tâm của mỗi
đáy là hình chiếu của đỉnh hình chóp lên đáy đó.
Dựng thiết diện của hình chóp chứa đường cao của hình chóp và song song với
một cạnh của đáy, ta có thiết diện là tam giác màu xanh như hình vẽ. Áp dụng
định lý Thales cho tam giác này, ta sẽ tìm ra được mối liên hệ giữa độ dài các
cạnh đáy và chiều cao khối chóp cụt.
Hướng dẫn giải
Gọi K và H lần lượt là hình chiếu của S lên đáy nhỏ
và đáy lớn. Dựng thiết diện chứa SH và song song
với một cạnh đáy bất kì, ta được tam giác SBC màu
xanh như trong hình với D, E lần lượt là 2 giao điểm
của thiết diện trên với các cạnh của đáy nhỏ.
Gọi a, b (mm) lần lượt là độ dài các cạnh đáy lớn và
đáy nhỏ.
Hình 3.10.7.b
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 11/34