Sách tham khảo môn Toán - Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm Phong - FULLTEXT (287 trang)

Bài toán 12. Một chất điểm chuyển động theo quy luật
2 3
s t 6t t 9t
1 , s tính
theo mét, t tính theo giây. Trong 5 giây đầu tiên, thời điểm t mà tại đó vận tốc của
chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. t 3 . B.t 1. C.t 2 . D. t 4 .
• Phân tích:
● Với kiến thức Vật lý đã học, ta biết vt
s ' t . Do đó để tìm giá trị lớn nhất trong 5
giây đầu tiên t 0;5
thì ta chỉ cần vận dụng kiến thức đạo hàm đã học.
Hướng dẫn giải
2
v t s' t 12t 3t 9,v' t 6t 12,v' t 0 t 2 .
Lập bảng biến thiên ta có:
t 0 2 5
t
v' 0
vt
Dựa vào bảng biến thiên ta có
3
max v t v 2 3
t
0;5
. Đáp án C.
• Bình luận: Ứng dụng của đạo hàm trong Vật lý là rất đa dạng nhưng đặc biệt thể
hiện rõ nét nhất chính là qua các bài toán chuyển động khi liên quan đến các đại lượng
quãng đường, vận tốc và thời gian. Không chỉ riêng ở các bài toán chuyển động như
vậy, ta còn bắt gặp các ứng dụng đạo hàm trong Vật lý ở các bài toán khác. Mời bạn
đọc tiếp tục theo dõi các bài toán tiếp theo sau để hiểu rõ hơn.
Bài tập tương tự 1: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là
2
t 3 3t1
s t
km là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) tuân theo biểu thức sau:
s t e 2 te km . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm
biểu thị vận tốc là đạo hàm cấp một của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian) ?
4
4
A. 10 e km / s
. B. 5 e km / s
.
4
4
C. 3 e km / s
. D. e km / s
Hướng dẫn giải
9 .
2
t 3 3t1 3t1 4 4 4 4
2 2 6 1 2 2 6 10
v t s' t te e te v e e e e km / s
Bài tập tương tự 2: Cho phương trình chuyển động của một chất điểm
s f t t 3 6t 2 9 t , với đơn vị đo của t là giây, và s là mét. Khi nào chất điểm đứng
yên biết rằng biểu thức của phương trình vt tại điểm t biết rằng vt
Theo đề bài ta có:
Chất điểm đứng yên khi
Hướng dẫn giải
v t f ' t
2
3t 12t
9 .
t
v t 2
t t 1
0 3 12 9 0
t
3 .
f ' t ?
http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word mới nhất Trang 38/63