DESARROLLO ECONÓMICO SOSTENIBLE, RELACIONES ...

hablar de resultados con aplicación general particularmente cuando los costos aumentan con la
distancia en el cuerpo mineral, lo que ocurre igualmente en la mayoría de los casos.
Como se ha visto la estructura de costos del modelo está basada en los supuestos del aumento
de los costos de extracción cuando las reservas son agotadas y de que los costos de
descubrimientos se elevan cuando el stock de sitios no descubiertos decrece y los sitios
remanentes son más bajos en calidad, pero esta correlación negativa entre costos de
extracción y reservas es apropiada solamente en el margen intensivo, al nivel de depósito
individual (Uhler, 1979). Las dos suposiciones acerca de los costos de extracción y los costos
de descubrimientos son contradictorios a nivel agregado cuando se consideran ambos
márgenes de actividad intensivo y extensivo. Ello se intenta corregir haciendo la función de
costos de extracción una función no solamente del tamaño de las reservas sino también de los
esfuerzos exploratorios o descubrimientos acumulativos. Como lo observan Swierzbinski y
Mendelsohn (1989), el esquema Pindyck y, por extensión, la modificación Livernois-Uhler
(1987) asume una progresión de sitios de la más alta calidad a la más baja, lo que dada la
incertidumbre que ronda el proceso de descubrimiento tal progresión no se da en la realidad.
De ahí que en este aspecto es necesario seguir trabajando para que como lo sugiere el mismo
análisis de Swierbinski y Mendelsohn, se logre entender los microfundamentos de la función de
costos de la industria minera a partir del análisis empírico con los datos de la propia industria, y
resolver los problemas prácticos relacionados con la caracterización del efecto de agotamiento
en la exploración, ya que se da el caso en que esta puede generar información valiosa, que
puede hacer más bajos los costos de la exploración futura, aun si el esfuerzo particular no es
exitoso (Peterson, 1978; Polasky, 1992), con un resultado neto de un costo decreciente del
esfuerzo de exploración acumulativo, lo que también apunta a la necesidad de entender mejor
la naturaleza estocástica del proceso de descubrimiento.
Otra omisión desafortunada de la mayoría de la literatura sobre la oferta de recursos no
renovables, incluyendo el modelo de Pindyck se refiere a que el capital no es considerado
explícitamente como un insumo productivo por lo que no analiza las consecuencias de las
restricciones en la tasa de inversión o desinversión. Lasserre (1985) utilizando un modelo
"cake-eating" de Hotelling extendido para incluir el comportamiento de la inversión y la
extracción muestra que las restricciones técnicas o económicas sobre la inversión pueden
alterar las predicciones del modelo estándar en el que el capital se asume maleable e
instantáneamente ajustable. En particular el producto puede crecer (y el precio del mercado
disminuir) en el período inicial de construcción de capital, antes de que el producto finalmente
decrezca (y el capital se vuelva redundante si la inversión es irreversible) debido a la
disminución de la renta por el agotamiento de recursos. En realidad mientras la eficiencia
social puede requerir un período de construcción de capacidad previo al uso, para un productor
competitivo individual cualquier inversión en capacidad es gradual y ex-post y su mejor
estrategia es producir hasta que el precio iguale el costo de extracción marginal (incluyendo el
costo del usuario).
En cuanto al tratamiento de la incertidumbre, los modelos han evolucionado desde los aspectos
puntuales considerados en el de Hotelling sobre el tamaño de las reservas a ser agotadas o el
costo de una futura tecnología, pasando por el de Pindyck, extendido con incertidumbre
dinámica para extracción y exploración con efectos stock, el cual describe la incertidumbre
sobre los precios, las reservas y los costos en cualquier momento en el tiempo con
especificación dinámica de choques estocásticos. No obstante estos avances teóricos son
evidentes las dificultades de orden práctico al tratar la incertidumbre en la toma de decisiones,
puesto que no dan lugar a reglas concretas que puedan manipularse econométricamente, y
ganar funcionalidad analítica va a requerir un mayor conocimiento de cómo la presencia de
incertidumbre afecta el comportamiento de las firmas. Eswaran y Lewis (1984) extienden el
análisis a un modelo en que el costo unitario de extracción para cada firma es independiente de
la parte de las reservas totales que posee cada firma, para comparar los resultados en
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