DESARROLLO ECONÓMICO SOSTENIBLE, RELACIONES ...

eservas del usuario, reflejando el hecho de que un incremento en los descubrimientos hoy
eleva los descubrimientos acumulativos z en todos los períodos futuros y retarda la
productividad de los esfuerzos de exploración futura (cuando F z < 0 ). Esta intuición es
consistente con (3), que establece que la tasa de cambio en el costo de exploración del usuario
en el tiempo es igual a la tasa de decrecimiento de la productividad del esfuerzo de las
adiciones de reservas corrientes multiplicadas por la sombra neta de las adiciones λ + μ . En
forma integral, (3) dice que iguala el valor presente de los decrecimientos futuros en adición
de reservas de las adiciones corrientes, donde cada decrecimiento futuro en descubrimientos
es valorado en +.
Para analizar los pasos de decisión, se diferencian las condiciones de primer orden (5) y (6)
con respecto al tiempo, usando las ecuaciones adjuntas (2) y (3) e invocando la especificación
del costo multiplicativo C = qg(R) más la condición de vaciado del mercado p = 1
v (q) . Los
resultados son:
.
q
= r(p - c q)
+ qf
V′′
rD F +
y =
D - D
D '
'
F
Fyz FyF z CrF y
y
Fyy / Fy
☺ −
′′ ′
g'
(8)
(9)
De (8) se deduce que si R inicialmente es grande, por tanto el costo del usuario p - cr es
pequeño, y si el costo marginal de las adiciones de reservas inicialmente es bajo, por tanto que
F es grande, entonces q & > 0 y p & < 0 . Sin embargo, como el efecto de agotamiento en
exploración retarda las adiciones de reservas, y el costo de extracción del usuario
correspondientemente se eleva, q & < 0 y p & > 0 . Este resultado posible en forma de U es en
extremo contrastante con la predicción de incremento de precios inexorable del modelo simple
de Hotelling.
La ecuación (9) es algo más dura de interpretar en la que deben considerarse varios casos. Si
el costo marginal de las adiciones de reservas 1
D / Fy es pequeño, entonces el segundo término
sobre el lado derecho es pequeño y el signo de &y depende de la importancia del efecto
1
agotamiento de la extracción C R = qg . Si este efecto también es pequeño entonces se
esperaría que &y va a ser inicialmente pequeña pero se incrementa cuando la extracción
extensiva agota reservas. Esto es consistente con (9), que predice &y > 0 bajo las condiciones
asumidas. Aun si el costo marginal de la adición de reservas no es pequeño inicialmente, si las
reservas iniciales son grandes y las adiciones F son pequeñas (y CR también es pequeño),
entonces el numerador sobre el lado derecho de (9) está dominado por D ′ (r - F z ) > 0 . Si el
efecto de agotamiento de la extracción es grande, del otro lado, se esperaría un retardo de la
extracción y un correspondiente retardo del esfuerzo exploratorio. Finalmente, cuando el costo
marginal de la adición de reservas crece del efecto agotamiento de la exploración y F cae, el
segundo término de la mano derecha otra vez ayuda a hacer &y grande - la tasa de declinación
en el esfuerzo exploratorio se moderará cuando el esfuerzo se acerca a cero.
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