En model for godstransportens udvikling - DCE - Nationalt Center for ...

4.1.5 Trenden som forklarende variabel
For i første omgang at undersøge, om der er en systematik i udviklingerne
af handlefaktoren, er handlefaktorerne estimeret udelukkende
med en trend som forklarende variabel:
100
h T ε
log jt = α jt + ρ j t + jt
( 4-3 )
I økonomisk forstand er dette ikke en særlig interessant sammenhæng,
da påvirkninger af handlefaktoren derved bliver (procentvis)
lineær og fuldstændig uafhængig af bl.a. den økonomiske aktivitet.
Trenden kan derimod fortolkes som en kombination af alle de elementer,
der ikke er beskrevet i de økonomiske (eller andre tilsvarende)
variable. Dette kan f.eks. være teknologiske udviklinger eller mere
strukturelle udviklinger (som f.eks. en omorganisering af produktionsprocesserne).
I en kørsel med modellen kan der tvinges ændringer
i trenden ind i forklaringen af handlefaktoren.
I et udvalg af varegrupperne (9 stk.) er der en rimelig forklaringsgrad
vha. trenden (signifikant på 10% niveau). For de resterende varegrupper
tyder estimationerne ikke på en lineær sammenhæng med
en trend.
En transformation af modellen kan medvirke til at forbedre forklaringerne
af handlefaktoren. En sådan transformation kan f.eks. være
h T ε
exp( jt ) = α j + ρ j t + jt
( 4-4 )
Denne model antager, at betydningen af trenden er aftagende med
tiden (jvf. afsnit 3.1).
En anden, i statistik ofte anvendt, transformation er de såkaldte Box-
Cox transformationer af den afhængige variabel (se bla. Davidson og
MacKinnon, 1993, eller den korte gennemgang i Bilag E). Denne
transformation har de log-lineære og lineære modeller som grænsetilfælde.
Disse transformationer har ikke givet yderligere accept af trenden
som forklarende variabel. Den samme konklusion opnås ved andre
matematiske transformationer som potens- og eksponentialtransformationer.
Modellen er endvidere analyseret for ekstremt afvigende observationer.
Det mest afvigende datapunkt fjernes og estimationen gentages.
Dette giver væsentlig forbedring af modellen i yderligere tre grupper
i forhold til modellen ( 4-4 ). Korrektionen for afvigende datapunkter
skal dog tages med store forbehold, når antallet af observationer er så
begrænset som her. Det er således svært at afgøre hvilket af to punkter,
der er ekstremt afvigende.
Som et forsøg på at teste robustheden af de estimerede trende er regressionerne
gentaget, hvor den mest afvigende observation er fjer-