En model for godstransportens udvikling - DCE - Nationalt Center for ...

afhængige variabel er at de begge er voksende (aftagende) i tidsperioden.
Den første model, der afprøves er den simple grundmodel med tilhørende
korrektion af misspecifikationer af fejlled. Denne analyse tager
udgangspunkt i at korrigere for misspecificerede fejlled og primært i
forhold til autokorrellation. Denne korrektion fører til omformuleringer
af modellen til en model, hvor tidligere udfald af den afhængige
variabel indgår i sættet af forklarende variable. Grundmodellen er:
224
Y t α + βX
t + µ t
= ( 9 )
Den dynamiske struktur, der fremkommer som resultat heraf, analyseres
i en række sammenhænge, hvor der opnås en god forklaringsevne
i flere af disse sammenhænge.
( 9 ) korrigeret vha. ved anvendelse af 2. ordens autokorrellerede
fejlled bliver:
Y
t
= ~ α + ρ Y
1 t −1
+ ρ Y
Y
~
t = α + βX
t + ρ1
( Yt
−1
− βX
hvor ~ α = α(
1 − ρ − ρ )
1
2
t −2
2
+ β
( X − ρ X − ρ X )
t−1
t
1
) + ρ ( Y
2
t−1
t−
2
2
− βX
t−
2
t −2
+ µ
) + µ
t
t
( 10 )
I modeller med to eller flere sæt forklarende variable, udvides ovenstående
model med led svarende til leddet begyndende med β 1 . I de
her beskrevne modeller er dette ikke et aktuelt problem.
Problemet ved at korrigere af den grundlæggende model ved at inkludere
autokorrelation er, at den ikke forbedrer modellens prediktionsevne.
Dette skyldes den akkumulering af prediktionsfejl, der sker
gennem de laggede værdier af den afhængige variabel, når den færdiestimerede
model skal anvendes. Når selve estimationen gennemføres
kendes de laggede værdier til alle tidsperioder, hvorved der
ikke sker den angivne akkumulering. Det fremgår af de praktiske
estimationer senere i dette kapitel, at dette er et problem, der skal
tages hensyn til. Denne problemstilling diskuteres yderligere i kapitel
5. Men er et gennemgående problem i alle analyserne.
Trend
En på nogle områder anden vinkel til at løse problemerne med de
trendmæssige udviklinger i afhængige og uafhængige variable (spurious
regressions) er at gøre disse serier trendstationære før de anvendes
i regressionerne. Dette er forskelligt fra metoden ovenfor i og
med at disse (implicit) antages at være differens stationære. Løsningen
ved denne metode er at indføje en trend blandt de forklarende
variable.
I forbindelse med denne type modeller er det informativt at observere,
at følgende sammenhænge er gældende: