En model for godstransportens udvikling - DCE - Nationalt Center for ...

0,15
0,10
0,05
0,00
-0,05
-0,10
-0,15
-0,20
Residual
Obs. Log(Km/Kr)
Ber. Log(Km/Kr)
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
Km
~
( ) = α + β log(
PCG)
+ β log(
PX
)
log Kr
1
2
-5,20
-5,30
-5,40
-5,50
-5,60
-5,70
-5,80
-5,90
-6,00
-6,10
-6,20
Figur 5-7 Lastbiler 3-6 tons. Regressionsresultater af modellerne med to forklarende priser.
0,10
0,05
0,00
-0,05
-0,10
-0,15
-0,20
Hvis der i stedet for de to priser som forklarende variable, anvendes
forholdet mellem benzinprisen og den vægtede produktionspris
PCG 2
( ~ ) opnås forklaringsgraden (R =0,92 og F=116). Også i denne mo-
PX
del er der antydning af autokorrelerede fejlled, men heller ikke i denne
model kan disse estimeres signifikant; desuden er der samme problem
med størrelsen og fortegnet af parameterværdien. Resultatet af
denne regression er vist i højre side af Figur 5-7.
Der er en klar trendmæssig udvikling i både prisforholdet og i
Km/Kr forholdet. Der er derfor også risiko for at det gode estimationsresultat
er fremkommet som et resultat af de i Bilag E omtalte spurious
regressioner. Tests af de involverede serier bekræfter, at udviklingen
i høj grad kan antages at skyldes trende. Det er ikke nok at
inkludere trenden som en forklarende variabel, pga. den store korrelation
mellem prisforholdet og trenden. Dette vil således betyde problemer
med præcisionen af estimaterne på de enkelte parametre og
for fortolkningen af parameterestimaterne.
En løsning, som beskrevet i den generelle teoretiske diskussion i Bilag
E, er at anvende de detrendede serier af hhv. Km/Kr forholdet og
prisforholdet eller evt. at estimere Km/Kr forholdet på den detrendede
prisforhold serie samt en trendfaktor.
Gennem analyser af de beskrevne trendmodeller nås frem til, at modellen:
KM PCG
( ) α ( ) KR + ρt
+ log ~
t
PX
t
= ( 5-7 )
log β
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
Residual
Obs. Log(Km/Kr)
Ber. Log(Km/Kr)
Km
PCG
( ) =
α + log(
~ )
log β
er den bedste beskrivelse af udviklingen når trenden inkluderes. Det
væsentligste problem i denne model er den kraftige korrelation mellem
trenden og logaritmen til prisforholdet. Ved først at detrende
prisforholdet er denne korrelation væsentlig reduceret. Modellen
bliver dernæst:
KM PCG
( ) = α + ρt
+ β ( log(
) − ˆ ρ t −α
)
-5,20
-5,40
-5,60
-5,80
-6,00
-6,20
-6,40
log KR
~
t
PX
t x x
( 5-8 )
hvor ρ x angiver parameterestimatet til trendfaktoren i logaritmen til
prisforholdet og α x angiver det tilsvarende konstantled i trendfaktoren.
Kr
PX
145