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Elektronik – FAQ
Eine Gemeinschaftsproduktion der Gruppe ELEKTRONIK im MausNet
Signal/Rausch-Verhältnis (S/N Ratio) von ca. 36..37 dB, je nachdem ob
nach mu-Law (Nordamerika) oder A-Law (Europa) codiert wird.
Einer der bekannteren Informationstheoretiker, Claude Shannon, hat im
Laufe seiner weitreichenen Arbeiten folgenden mathematischen
Zusammenhang zwischen der maximalen 'Datendichte' (in Bit pro
Sekunde) und den physikalischen Eigenschaften des Kanals hergestellt.
Der Satz lautet schlicht und einfach C = W * ld (S/N + 1)
wobei folgende Größen einzusetzen sind:
C Informationskapazität [bit/s]
W Bandbreite [Hz]
S/N Signal/Noise Ratio
Ld "logarithmus dualis", Zweierlogarithmus, ld(x) = ln(x)/ln(2)
Setzt man dort die Werte der oben angesprochenen Codecs ein, dann
ergibt sich folgende Gleichung: (36 dB = 10^(36/10) / 1)
C = 3500 * ld (10^(36/10) + 1) C = 41857 Bit/Sekunde
Damit ist zunächst einmal eine mathematische Obergrenze berechnet,
die wir sicherlich nicht überscheiten können. In der Praxis sind jedoch
eher kleinere Datenmengen pro Zeiteinheit zu übertragen, weil die
gesamten Überlegungen stark idealisierend sind.
Die Gründe sind:
Das S/N Ratio ist nicht über die ganze Bandbreite gleich, die Bandbreite
wird auch nicht scharf begrenzt (ideale Bandpässe gibt es leider nicht).
Die Störungen auf der Telefonleitung sind kein weisses Rauschen, was
eine voraussetzung für die Anwendung von Shannons Formel ist, sondern
eher ein spektral ungleichmäßig verteiltes Gemisch. Durch die Umsetzung
auf eine Zweidrahtleitung entstehen Echos die vom empfangenen Signal
wieder abgezogen werden müssen und die selbst ebenfalls Verzerrungen
unterliegen. Diese Verschlechtern ebenfalls den Rauschabstand. Nicht alle
über die Leitung gesendeten Bits sind reine Nutzbits, die auch vom User
am empfangenden Ende gespeichert werden können. Ein Teil der Bits
dient den Modems einzig dazu, Störungen ohne Fehler zu überstehen. Bei
einer V.32bis- Verbindung mit 14400 Bit pro Sekunde gehen tatsächlich
16800 Bits pro Sekunde über die Leitung, 14400 davon sind aber nur
Nutzbits.
Kapitel ADO, VDO und TAE Dose am Telefonanschluß, Seite 11
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