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Wert des aufsummierten
Volumens in Abhängigkeit
von bp
6.2 Theoretisches Prozesskraftmodell für das Rührreibschweißen
b p = 0
b p
Abbildung 6-11: Aufsummiertes, um den Pin gefördertes Volumen in Abhängigkeit
von bp
Das während der Vorschubbewegung durch die Werkzeugrotation um einen Pin
der Länge lp geförderte Volumen VFSW,p bis zu einem Bogenwert bP = x beträgt
demnach:
,
, ·
·
V FSW,p(b p= x)
r p
φ
v
+
·
·
·
91
h FSW,p(φ)
·
für 0 bp rpπ (6-3)
Gleichung 6-3 wird dabei nur bis zu einem Bogenwert bp von rpπ (entspricht einer
halben Werkzeugumdrehung) angewendet. Es wird angenommen, dass die
Werkstoffabnahme für höhere Werte von rp symmetrisch zur Werkstoffanhäufung
erfolgt. Die Verwendung von Gleichung 6-3 würde bei höheren Werten von
bp dazu führen, dass das Volumen bereits vor Vollendung einer vollen Umdrehung
den Wert 0 erreicht und negativ wird. Dies entspricht nicht der bereits beschriebenen
Ausprägung des Transition Layers. Das maximal geförderte Volumen
auf der Retreating Side des Werkzeugs erreicht demnach sein Maximum
beim Wert bp = rpπ (siehe Abbildung 6-11). Die in Umfangsrichtung wirkende
Kraft FFSW,p ergibt sich demnach aus:
Schichtdicke in Abhängigkeit
des Drehwinkels
y x
Werkstoffanhäufung
V FSW,p(b p = r pπ) = ½·f·r p·l p
Werkstoffablagerung