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4 Grundlagen der Vermessung und Modellierung von Werkzeugmaschinen Modellierung der Antriebssysteme, bestehend aus Motorwellen, Kugelgewindetriebe, Getriebe etc. Kopplung der Antriebssysteme mit dem Modell der Gestellstruktur zu einem mechanischen Gesamtmodell Lösen des mechanischen Gesamtmodells (siehe Abschnitt 4.3.5) und Überführung der Ergebnisse in eine für die weitere Verwendung geeignete, mathematische Darstellung (siehe Abschnitt 4.3.6) Abbildung der elektrischen Komponenten, wie z. B. Motoren und Regler, und Kopplung mit dem mechanischen Gesamtmodell zu einem mechatronischen Simulationsmodell (siehe Abschnitt 4.3.7) Die Vernetzung von Einzelstrukturen erfolgt entweder manuell oder automatisiert. Die automatische Vernetzung bedient sich meist einfacher Volumenelemente und reduziert den Arbeitsaufwand beträchtlich, bedingt aber oft eine hohe Anzahl von Elementen und damit hohe Rechenzeiten und großen Speicherbedarf. Zudem muss speziell bei komplexen, dünnwandigen Strukturen mit Einbußen in der Ergebnisqualität gerechnet werden. Dies kann durch zeitintensive, manuelle Vernetzung reduziert werden. Wie bereits beschrieben, werden einzelne Strukturkörper über Federelemente zu größeren Strukturen gekoppelt. Die direkte Anbindung von Federn an einzelne Knoten der Strukturkörper kann dabei zu hohen Spannungskonzentrationen und zu numerischen Fehlern führen. Um dies zu umgehen, kann die Kopplung netzunabhängig über Starrkörperelemente (engl. Rigid Body Element, RBE) durchgeführt werden. Diese Starrkörperelemente verbinden mehrere Netzknoten eines Strukturkörpers mit einem netzunabhängigen Referenzknoten zu den sog. Multiple Point Constraints (MPC). Die Kopplung der einzelnen Strukturkörper erfolgt dann über Federelemente zwischen den Referenzknoten der MPC (siehe Abbildung 4-4). Auf diese Weise werden z. B. Kräfte realitätsnäher über einen größeren Bauteilbereich eingeleitet. Je nach Wahl der Netzknoten und Anzahl der Freiheitsgrade, die durch die Federelemente verbunden werden, können so nicht nur feste Verbindungen wie z. B. Verschraubungen und Aufstellelemente, sondern auch Führungen und Lager abgebildet werden (siehe Abbildung 4-5). Bei Führungen verzichtet man hierbei auf das translatorische Federelement in Verfahrrichtung. Bei Lagern wird das rotatorische Federelement um die Drehachse nicht modelliert. Die Lager- und Führungskörper an sich werden im Allgemeinen vernachlässigt und nicht vernetzt. 38
4.3 Modellierung von Werkzeugmaschinen Abbildung 4-4: Kopplung von Strukturkörpern mit Federelementen FE-Netz Bauteil 1 RBE Referenzknoten Federelement(e) max. 6 DOFs FE-Netz Bauteil 2 Abbildung 4-5: Allgemeiner Aufbau von MPCs (links); Modellbildung von Lagern (unten rechts) und Führungen (oben rechts) 39 Maschinenständer max. 6 Freiheitsgrade (DOFs) mit Federeigenschaften versehen MPC Maschinenbett FE-Netz Schlitten Führungsschuh Führungsschiene FE-Netz Bett FE-Netz Bett Lager Welle
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TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Le
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Forschungsberichte IWB Band 253 Zug
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212,7 Hz (M4) 236,4 Hz (M5) 331,6 H
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Phase Amplitude 10 dB -10 6.4 Model
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Fstör, x(t) Fstör, y(t) Fstör, z
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F z (dyn. Anteil) 1200 N 800 600 40
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