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4 Grundlagen der Vermessung und Modellierung von Werkzeugmaschinen
4.3 Modellierung von Werkzeugmaschinen
4.3.1 Allgemeines
Für die Modellierung und Simulation von Werkzeugmaschinen kann auf verschiedene
Methoden zurückgegriffen werden. Deren korrekte Anwendung kann
zu einer effizienten Entwicklung von Produktionssystemen führen (BRECHER ET
AL. 2002). Für die Simulation der mechanischen Struktur eignen sich je nach
Anwendungsfall vor allem Mehrkörpersysteme (MKS) und die Finite-Elemente-
Methode (FEM) (PRITSCHOW ET AL. 2003). Zur Abbildung der elektrischen Antriebe
und der Regelsysteme wird üblicherweise die Blockschaltbild-orientierte
Simulation verwendet. Hinter den Blockschaltbildern verbirgt sich dabei jeweils
die Übertragungsfunktion eines Teilsystems. Im Folgenden werden die Grundlagen
dieser Simulationsmethoden und deren Anwendung für die Simulation von
Werkzeugmaschinen erläutert.
4.3.2 Mehrkörpersysteme (MKS)
Die Mehrkörpersimulation ermöglicht die Beschreibung von Strukturen als ein
System starrer Körper und der zugehörigen Verbindungselemente. Diese Elemente
sind masselos und können sowohl Gelenke als auch elastische und dämpfende
Verbindungen abbilden. Diese Art der Modellierung ergibt direkt ein System
von Bewegungsdifferentialgleichungen, das sich durch numerische Integration
effizient lösen lässt. Die Mehrkörpersimulation ermöglicht die Abbildung
von geometrisch nichtlinearen Verschiebungen der Massen bei großen Führungsbewegungen
und von linearen Verschiebungen der Körper infolge elastischer
Verformung der Verbindungselemente. Im Werkzeugmaschinenbereich
kommt sie deshalb für unterschiedliche Zielsetzungen zum Einsatz.
Ein sehr einfaches Modell verwendet FRITZ (2006). Er bildet eine Vorschubachse
eines Antriebsversuchsstandes als Einmassenschwinger mit einem Steifigkeits-
und einem Dämpfungswert ab. Über einen sog. „Prozesskraftbeobachter“ kann er
ohne zusätzliche Sensorik unter Verwendung unterschiedlicher Antriebssignale
Prozesskräfte rekonstruieren. MILBERG (1992) verwendet die Modellierung von
Vorschubantrieben durch Mehrmassenschwinger zu deren mechanischer Auslegung.
Ihr Verhalten kann z. B. durch die Analyse von Verfahrbewegungen im
Zeitbereich bewertet werden. Generell steht bei der Analyse von Mehrkörpersystemen
die Betrachtung des dynamischen Bewegungsverhaltens im Vordergrund.
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