Mehr Info - iwb

7 Anwendung der Modelle
Die Frequenz wird von der eingestellten Drehzahl bestimmt. Die dies abbildende
mathematische Funktion sin(ωt) wird durch die Linearisierungsalgorithmen von
Matlab/Simulink TM nicht berücksichtigt. Das bedeutet, dass Variationen der
Drehzahl auf das Ergebnis keinen Einfluss haben. Für die angestrebten Untersuchungen
ist dies naturgemäß nicht zweckmäßig. Deshalb muss für entsprechende
Untersuchungen auf die Zeitbereichssimulation zurückgegriffen werden. In diesem
Fall wird der zeitliche Verlauf aller Größen über eine Dauer von einer Sekunde
berechnet. Zur Bestimmung der Stabilität des Systems wird die zeitliche
Entwicklung der Prozesskraftverläufe und der rückgeführten Größen Ettat und v
beobachtet. Stellt sich nach kurzer Zeit ein stationärer Zustand ein, ist das Systemverhalten
stabil. Instabilität zeichnet sich durch unkontrolliertes Aufschwingen
des Systems aus.
Untersucht wurde das System in dem Parameterbereich, der auch für die Erstellung
des Prozesskraftmodells diente. Außerhalb dieses Bereichs kann die Gültigkeit
des Modells nicht sicher gestellt werden. Dabei wurde die Drehzahl in
Schritten von 30 min -1 (entspricht 0,5 Hz) im Bereich von 500 bis 4000 min -1
durchlaufen. Für jede Drehzahl wurden Vorschubwerte in Schritten von
0,025 mm von 0,1 bis 0,6 mm eingestellt. Dies wurde für beide Legierungen
durchgeführt. Dabei wurde deutlich, dass sich das betrachtete System bei keiner
untersuchten Einstellung bis zur Instabilität aufschwingt.
Um dieses Ergebnis zu interpretieren, bedarf es einer vergleichenden Analyse der
Ursachen der Instabilität bei Zerspanprozessen. Nach WECK (1996) kann während
Bearbeitungsprozessen auf Werkzeugmaschinen zwischen fremderregten
und selbsterregten Schwingungen unterschieden werden. Fremderregte Schwingungen
treten z. B. durch Störkräfte oder wechselnde Schnittkräfte sowie Messereingriffsstöße
auf. Die Maschine schwingt infolgedessen, sofern es sich um
periodische Kräfte handelt, mit der Anregungsfrequenz. Kritisch ist dies vor allem,
wenn die Anregung im Bereich einer Maschineneigenfrequenz liegt. Selbsterregte
Schwingungen treten annähernd mit einer Eigenfrequenz der Maschine
und der zugehörigen Schwingungsform auf. Bei spanenden Werkzeugmaschinen
ist in diesem Zusammenhang der Regenerativeffekt ein wesentliches dynamisches
Problem. Ein Zerspanvorgang ist niemals gänzlich frei von Relativschwingungen
zwischen Werkzeug und Werkstück. Insbesondere bei impulsförmigen
Anregungen kommt es dadurch zu einer in den Eigenfrequenzen eingeschnittenen
Oberflächenwelligkeit auf dem Werkstück. Wird wiederholt in diese Welligkeit
eingeschnitten, kann dies eine Anregung der Maschine verursachen, die zur
Instabilität des Zerspanvorganges führen kann.
138