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7 Anwendung der Modelle<br />
FStör F<br />
+<br />
MA<br />
x<br />
F c<br />
Abbildung 7-1: Regelungstechnisches Blockschaltbild für das Verhalten von<br />
Werkzeugmaschinen unter Prozesslasten, die von Relativverlagerungen<br />
zwischen Werkzeug und Werkstück abhängen<br />
Das Gesamtsystem Werkzeugmaschine und Prozess lässt sich nach MILBERG<br />
(1971) durch Gleichung 7-1 beschreiben:<br />
x (E − MA · PROZESS) adj<br />
(jω) =<br />
MA<br />
det(E − MA · PROZESS)<br />
F Stör<br />
136<br />
PROZESS<br />
(7-1)<br />
Die Eigenwerte des Gesamtsystems, deren Realteile das Stabilitätsverhalten bestimmen,<br />
sind die Nullstellen der Nennerfunktion, also die komplexen Lösungen<br />
der charakteristischen Gleichung:<br />
· = 0 (7-2)<br />
Sind sämtliche Realteile dieser Lösung negativ, ist das System stabil.<br />
Gemäß Abbildung 7-1 und unter Verwendung des Prozesskraftmodells (Gleichungen<br />
6-11 bis 6-13) wurde das Gesamtmodell der Versuchsmaschine in der<br />
Simulationsumgebung Matlab/Simlink TM aufgebaut (siehe Abbildung 7-2). Die<br />
Maschinendynamik wurde dabei durch das Relativnachgiebigkeitsverhalten abgebildet.<br />
Die Nachgiebigkeit des Rührreibschweißprozesses (Nx, Ny, Nz) wird<br />
entsprechend SCHÜTTE (2004) und WECK (1996) in Parallelschaltung zur Maschine<br />
integriert.
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