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6 Prozessmodellierung<br />
Lage<br />
0,025<br />
mm<br />
0,015<br />
0,010<br />
0,005<br />
Messung<br />
Simulation<br />
Sollwert<br />
0,000<br />
0,0 0,1 0,2<br />
Zeit<br />
0,3 s 0,5<br />
Abbildung 6-41: Verlauf der Lage- und der Geschwindigkeits-Istwerte der z-<br />
Achse bei einem Lagesollsprung von 0,02 mm, Vorspannung<br />
4,7 kN (Messung) bzw. Werkzeug im Kraftfluss (Simulation)<br />
6.4.4 Integration der Fügezone<br />
Wie in Abschnitt 5.3.2 beschrieben, ergaben die Messungen des dynamischen<br />
Verhaltens der Werkzeugmaschine während des Rührreibschweißens, dass die<br />
Prozesszone des Schweißprozesses wie eine zusätzliche Nachgiebigkeit im<br />
Kraftfluss zwischen Werkzeug und Spannwinkel wirkt. Diese zusätzliche Nachgiebigkeit<br />
verschiebt bestimmte Amplitudenmaxima im gemessenen Nachgiebigkeits-Frequenzgang<br />
hin zu niedrigeren Frequenzen und erhöht die Nachgiebigkeit<br />
leicht über fast den gesamten Frequenzbereich. Den einfachsten Weg,<br />
dieses Verhalten im Simulationsmodell abzubilden, stellt die Integration eines<br />
Federelementes an der entsprechenden Stelle dar. Um dies im Modell umzusetzen,<br />
wurde die Federsteifigkeit des bereits zur Abbildung des Kraftflusses eingesetzten,<br />
sehr steifen Federelements sukzessive herabgesetzt. Abbildung 6-42 verdeutlicht,<br />
dass dadurch die beobachtete Änderung im dynamischen Verhalten der<br />
Maschine abgebildet werden kann. Analog zu den Messungen verschiebt sich das<br />
Amplitudenmaximum bei 180 Hz zu einer niedrigeren Frequenz und die Amplituden<br />
im unteren Frequenzbereich erhöhen sich. Dabei ist zu beachten, dass es<br />
sich genau genommen nicht um eine Verschiebung der Eigenfrequenz im Bereich<br />
um 180 Hz handelt, sondern dass die Dominanz der Eigenform bei<br />
178,22 Hz steigt und gleichzeitig die der Eigenform bei 189,93 Hz abnimmt. Die<br />
besten Ergebnisse konnten dabei durch Federsteifigkeiten im Bereich von<br />
5·10 8 N/m erreicht werden. Zum Vergleich: Dieser Wert entspricht der Größenordnung<br />
der Steifigkeit der Lagerung der Spindelwelle und liegt in etwa eine<br />
Größenordnung (Zehnerpotenz) unter der der in der Maschine verbauten Wälz-<br />
132<br />
Geschwindigkeit<br />
50<br />
mm/min<br />
30<br />
20<br />
10<br />
Messung<br />
Simulation<br />
0<br />
0,0 0,1 0,2 0,3 s 0,5<br />
Zeit
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