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4.3 Modellierung von Werkzeugmaschinen
und (4-20, 4-21)
Unter Anwendung von Gleichung (4-7), (4-8) und (4-13) vereinfacht sich die
Darstellung zu:
2
45
(4-22)
Diese Zustandsraumdarstellung stellt das Übertragungsverhalten zwischen den
Systemeingängen u und den Systemausgängen y unter Verwendung modaler
Größen dar.
4.3.7 Mechatronisches Gesamtmodell
Ist das Zustandsraummodell der mechanischen Struktur der betrachteten Werkzeugmaschine
erstellt, kann durch dessen Kopplung mit den Reglern und den
elektrischen Antrieben das mechatronische Gesamtmodell aufgebaut werden
(siehe Abbildung 4-9). Die Drehmomente der elektrischen Antriebe entsprechen
den Eingangsgrößen in das Mechanikmodell. Als Ausgangsgrößen des Modells
und Eingangsgrößen der Regler fungieren die Winkelgeschwindigkeiten ωn der
Motorwellen sowie die Positionen xn der beweglichen Maschinenkomponenten.
x 1,soll
x2,soll .
x n,soll
Regler und
elektrische Antriebe
Achse 1
Achse 2
Achse n
M 1
M2 .
Mn .
x z = Ax z + Bu
y = Cx z + Du
Abbildung 4-9: Verknüpfung der Maschinenmechanik mit den Regelsystemen
und Antrieben zur Mechatroniksimulation
Das prinzipielle Zusammenspiel der einzelnen Regelkreise der kaskadierten Lageregelung
wurde bereits in Abbildung 4-3 in Abschnitt 4.2 erläutert. Abbildung
4-10 zeigt im Detail das Blockschaltbild und die Übertragungsfunktionen der
ω 1
x 1
ω2 x2 .
..
ω n
x n