Klangzentren und Tonalität - Musiktheorie / Musikanalyse ...

In weiterer Folge wurde die Neo-Riemann-Theorie von vielen Autoren aufgegriffen und
erweitert, um damit weitere Akkordverbindungen zu untersuchen. David Kopp beschäftigte
sich in seinem Buch Chromatic transformations in nineteenth-century music
beispielsweise mit mediantischen Beziehungen zwischen Dreiklängen. 208 Jack Douthett
und Peter Steinbach erweiterten in Korrespondenz mit Richard Cohn die „maximally
smooth cycles“ auf übermäßige Dreiklänge und Septakkorde. 209 Abbildung 19 zeigt
eine dreidimensionale Darstellung der vier Zyklen, von denen jeweils zwei über einen
gemeinsamen übermäßigen Dreiklang chromatisch verbunden sind. Abbildung 20 zeigt
eine vergleichbare Darstellung für Dominantseptakkorde und halbverminderte Septakkorde,
die über den verminderten Septakkord chromatisch verbunden sind.
Abbildung 19: „Dancing Cubes“; Darstellung der chromatischen Beziehungen zwischen übermäßigen
Dreiklängen und Dur- bzw. Molldreiklängen. 210
208 David Kopp, Chromatic transformations in nineteenth-century music (Cambridge studies in music
theory and analysis 17), Cambridge: Cambridge University Press 2002.
209 Jack Douthett / Peter Steinbach, Parsimonious Graphs: A Study in Parsimony, Contextual Transformations,
and Modes of Limited Transposition, in: Journal of Music Theory (Bd. 42,2), 1998, S. 241-
263.
210 Ebda., S. 254.
53