Calage et validation des modèles de trafic - Sétra

nL = ∏ P(i )nPour des raisons de calcul (la vraisemblance a une valeur très faible qui est difficile à gérer), la logvraisemblanceest utilisée en pratique comme fonction à maximiser. La résolution se fait à l’aide d’une méthoded’optimisation, par exemple la méthode du gradient. Différents logiciels permettent d’effectuer cette tâche : parexemple, Excel dispose d’un solveur qui réalise cette tâche. Il est néanmoins préférable d’utiliser des logicielsspécialisés, tels que Biogeme [48] (pour une formulation de type Logit ou Probit), qui fournissent des testsstatistiques permettant de s’assurer de la fiabilité des résultats.NB : l’optimisation peut se retrouver piégée par un maximum local : il convient donc de tester le modèle avecplusieurs jeux de valeurs initiales des paramètres, notamment des valeurs, a priori, proches des résultatsattendus.Il est préférable de travailler sur une coupure présentant des choix d’itinéraires simples entre deux points dechoix, ceci à cause de deux effets :• d’une part, les enquêtes OD donnent une information sur l’utilisation d’un point de passage et non d’unitinéraire. Or, un point de passage peut appartenir à plusieurs itinéraires donc à plusieurs alternatives. Il enrésulte qu’il est impossible dans le cas général de déterminer l’alternative choisie. La fonction à optimiserdevrait donc être modifiée en conséquence, en déterminant la probabilité d’utilisation du point de passage et nonplus de l’itinéraire. Ceci nécessite l’utilisation d’une procédure d’optimisation ad hoc et empêche l’emploi delogiciels spécialisés tels que Biogeme [48];• d’autre part, lorsque les itinéraires sont complexes, ils peuvent devenir corrélés. Or, certains modèles(modèle Logit multinomial par exemple) supposent l’indépendance des alternatives. Détecter la corrélation entreles alternatives complique considérablement la tâche de modélisation.L’utilisation d’un modèle stochastique plutôt qu’un modèle déterministe est incohérente avec la loi d’affectationdéterministe utilisée dans les Modules Sétra. Ainsi, F. Leurent [14] trouve des moyennes de la distribution desvaleurs du temps 4 fois plus élevées avec un modèle déterministe (basé sur une distribution log-normale desvaleurs du temps) qu’avec les modèles stochastiques (cf. Tableau 16 - Recommandations du Model Validationand Reasonableness Checking Manual pour la modification des courbes BPR). Néanmoins, le modèlestochastique présente un avantage important : il permet de différencier la variabilité des choix liée à ladistribution de la valeur du temps de la variabilité liée à l’erreur résiduelle (par exemple : la connaissanceimparfaite des niveaux de service). Dans l’étude de F. Leurent [14], la part de variabilité attribuable aux valeursdu temps est ainsi de 2/3 et celle de l’erreur résiduelle de 1/3.Tableau 22 - Résultats de l'estimation de la valeur du temps - issu de F. LEURENT [26]Enfin, l’utilisation de constantes modalesiθ présente un intérêt local particulier pour le calage : des valeurssensiblement différentes de 0 permettent de détecter des itinéraires, pour lesquels la description du réseau "necapte pas" l’intégralité des paramètres de description du niveau de service. Une analyse spécifique est alorsnécessaire.Chapitre 6 - Phase III : vérification des résultats d'affectation et ajustements itératifs des paramètres 121