La répartition (%ij) <strong><strong>de</strong>s</strong> flux entre les zones 1_i <strong>et</strong> 2_j peut se faire ici en fonction <strong>de</strong> la distance Dij entre leszones <strong>et</strong> <strong><strong>de</strong>s</strong> valeurs <strong>de</strong> population active ayant un emploi (PAi, PAj) <strong>et</strong> d’emploi (Ei, Ej), selon la formulesuivante :( PAi × Ej + PAj × Ei)×∑( PAi × Ej + PAj × Ei)e× e−α×Dij% ij =−α× Diji,jLa fonction <strong>de</strong> résistance à la distance utilisée ici est une exponentielle négative, mais elle peut en fait prendred’autres formes : puissance inverse, gamma, tabulations, …La difficulté principale consiste en la détermination <strong><strong>de</strong>s</strong> paramètres <strong><strong>de</strong>s</strong> fonctions <strong>de</strong> résistance, ici α. Différentesdonnées sont utilisables pour le calibrer : recensement <strong>de</strong> la population sur les migrations alternantes, donnéesd'enquêtes plus complètes sur un autre secteur du modèle (avec une composition <strong>de</strong> la population "similaire"perm<strong>et</strong>tant une transposition), données d'enquêtes sur le secteur d’étu<strong>de</strong> à un niveau <strong>de</strong> zonage plus agrégé, … Ilest à noter que TransCAD dispose d’outils efficaces pour effectuer ce calibrage (menu Planning, sous-menuTrip Distribution, outil Gravity Application). Par ailleurs, le lecteur pourra utilement consulter le gui<strong>de</strong> du Certusur la modélisation urbaine [6] pour plus d’informations sur les modèles gravitaires <strong>et</strong> la distribution en général.3.2.3 - Désagrégation en fonction d'enquêtes sur coupureLa répartition <strong>de</strong> l’OD agrégée au sein <strong><strong>de</strong>s</strong> zones fines est fonction d’une combinaison <strong>de</strong> facteurs complexesdifficilement i<strong>de</strong>ntifiables. Il peut s’agir, par exemple, <strong>de</strong> déplacements marqués par les affairesprofessionnelles. Leur répartition spatiale dépendra entre autres <strong><strong>de</strong>s</strong> liens préférentiels s’établissant entrecertaines entreprises (position du siège social, <strong><strong>de</strong>s</strong> fournisseurs, <strong><strong>de</strong>s</strong> clients, …). Une métho<strong>de</strong> adaptée au cas enquestion est à m<strong>et</strong>tre en œuvre. On propose ici une possibilité lorsqu’il existe <strong>de</strong>ux coupures captant lesdéplacements entre les zones.Un exemple <strong>de</strong> métho<strong>de</strong> peut être proposé en s’appuyant sur l’illustration suivante :Coupure_1Coupure_2Zone 2Zone 1LEGENDE132122Population11Flux (véh/jour)1 000 2 000 3 000 6 00012Flux total : 16 000 véh/jourL’OD agrégée OD_1_2 entre les zones 1 <strong>et</strong> 2 est estimée par combinaison <strong><strong>de</strong>s</strong> coupures C1 <strong>et</strong> C2 (cf. 4.1 -Choix <strong><strong>de</strong>s</strong> postes d'enquêtes, combinaison optimale). Pour chaque sous-zone i <strong>et</strong> chaque sous-zone j <strong><strong>de</strong>s</strong> zones 1<strong>et</strong> 2, nous cherchons à déterminer un poids %i <strong>et</strong> un poids %j, <strong>de</strong> telle sorte qu’un estimateur <strong>de</strong> la proportion<strong><strong>de</strong>s</strong> flux OD entre i <strong>et</strong> j %ij soit donné par :% ij = % i × % jPour la zone 1, les poids %i sont calculés comme la proportion <strong><strong>de</strong>s</strong> flux (notés F i_2 (C1)) <strong>de</strong> 1 vers 2 étantoriginaire <strong>de</strong> i au sein <strong>de</strong> la coupure 1, selon la formule :64 <strong>Calage</strong> <strong>et</strong> <strong>validation</strong> <strong><strong>de</strong>s</strong> modèles <strong>de</strong> <strong>trafic</strong> - Techniques appliquées à l'affectation routière interurbaine
%Fi_ 2( C1)i =, avec Fk _ 2( C1) = ( )F ( C1)∑ Fk_ jC1∑k _ 2k∈Zone1j∈Zone2De manière i<strong>de</strong>ntique, les poids %j sont calculés comme la proportion <strong><strong>de</strong>s</strong> flux <strong>de</strong> 1 vers 2 se rendant en j ausein <strong>de</strong> la coupure 2.C<strong>et</strong>te métho<strong>de</strong> s’appuie en fait sur l’hypothèse que les résultats d'enquêtes sont plus précis dans les secteursproches <strong>de</strong> leur emplacement. C<strong>et</strong>te hypothèse peut souvent être vérifiée par <strong><strong>de</strong>s</strong> cartes relativement simples.Le cas <strong><strong>de</strong>s</strong> enquêtes réalisées sur l’autoroute A4 entre M<strong>et</strong>z <strong>et</strong> Paris illustre bien la problématique <strong>de</strong> ladésagrégation <strong>de</strong> zones : sur les cartes 5 <strong>et</strong> 6 ont été représentées en bleu les communes Origine <strong>et</strong> en rouge lescommunes Destination <strong><strong>de</strong>s</strong> déplacements enquêtés.Figure 8 - Communes d'Origine <strong>et</strong> <strong>de</strong> Destination du <strong>trafic</strong> sur A4 - Enquête à l'est <strong>de</strong> l'Île-<strong>de</strong>-FranceSur la première carte, correspondant aux déplacements enquêtés à la limite est <strong>de</strong> l’Île-<strong>de</strong>-France, l’imprécision<strong>de</strong> la connaissance <strong><strong>de</strong>s</strong> origines <strong><strong>de</strong>s</strong> déplacements en Lorraine est n<strong>et</strong>te : seules les gran<strong><strong>de</strong>s</strong> villes du secteurapparaissent : Nancy, M<strong>et</strong>z, <strong>et</strong> dans une moindre mesure Thionville ou Sarreguemines. A contrario, lesdéplacements se rendant en Île-<strong>de</strong>-France sont dispersés sur <strong>de</strong> nombreuses communes.La <strong>de</strong>uxième carte, correspondant à une enquête effectuée à la limite ouest du département <strong>de</strong> la Moselle,continue <strong>de</strong> m<strong>et</strong>tre en évi<strong>de</strong>nce M<strong>et</strong>z <strong>et</strong> Nancy comme générateurs dominants <strong><strong>de</strong>s</strong> flux entre l’Île-<strong>de</strong>-France <strong>et</strong> laLorraine, mais d’autres générateurs importants apparaissent : les communes situées au nord <strong>de</strong> M<strong>et</strong>z(notamment Briey, chef lieu d’arrondissement) ou encore les communes situées à l’est du département <strong>de</strong> laMoselle (Saint Avold, Forbach). A contrario, les <strong><strong>de</strong>s</strong>tinations en Île-<strong>de</strong>-France sont n<strong>et</strong>tement plus recentréesautour <strong>de</strong> la commune <strong>de</strong> Paris.Chapitre 4 – Phase I : donner <strong><strong>de</strong>s</strong> bases soli<strong><strong>de</strong>s</strong> au modèle 65