- Page 1: Topologi och geometri för allmän
- Page 5 and 6: R De reella talen C De komplexa tal
- Page 7 and 8: 4.2.1 Homologigrupper . . . . . . .
- Page 9 and 10: B.4 Integritetsområden . . . . . .
- Page 11 and 12: Rummet omfattar numera inte bara de
- Page 13 and 14: Kapitel 1 Grupper Den algebraiska s
- Page 15 and 16: samma antal element vilket vidare i
- Page 17 and 18: Definition 1.7 (Kvotgrupp). Låt H
- Page 19 and 20: Kapitel 2 Tensorer Stora delar av d
- Page 21 and 22: Innan vi fortsätter behöver vi de
- Page 23 and 24: inversen till basen - roterar en ba
- Page 25 and 26: Definition 2.10. En totalt antisymm
- Page 27 and 28: den specifika topologin är underf
- Page 29 and 30: 3.1.2 Homeomorfismer De kontinuerli
- Page 31 and 32: Figur 3.1: Några viktiga ytor. Fig
- Page 33 and 34: Del II Huvuddel 30
- Page 35 and 36: Figur 4.1: En sfär med genus ett o
- Page 37 and 38: Figur 4.2: Exempel på en karta med
- Page 39 and 40: I R n finns den evivalenta tolkning
- Page 41 and 42: Vi skapar en n-kedja genom att län
- Page 43 and 44: Figur 4.4: Två cirklar på en cyli
- Page 45 and 46: Figur 5.1: Mångfald med områden s
- Page 47 and 48: Figur 5.2: Avbildning mellan mångf
- Page 49 and 50: Figur 5.4: Diagram över avbildning
- Page 51 and 52: Figur 5.6: Lokala koordinater. Obse
- Page 53 and 54:
Nu kan vi skriva en godtycklig linj
- Page 55 and 56:
Figur 5.8: Ett skalärfält. Lägg
- Page 57 and 58:
Figur 5.10: Inducerad avbildning: f
- Page 59 and 60:
Definition 5.8 (Integralkurva). Lå
- Page 61 and 62:
vi för en infinitesimal tidsutveck
- Page 63 and 64:
Själva formen på liederivatan L
- Page 65 and 66:
5.3.2 Geometrisk tolkning av Lieder
- Page 67 and 68:
Vi har nu fått 2 = 0 + ɛ ˜ X(0)
- Page 69 and 70:
Vi vet också att dessa integraler
- Page 71 and 72:
kilprodukten. Vi kommer även att d
- Page 73 and 74:
T verkar nu linjärt på varje : T
- Page 75 and 76:
eftersom summan innehåller samma t
- Page 77 and 78:
Extern derivata För att kunna inf
- Page 79 and 80:
Bevis 5.4 (i). Enligt (5.153) har v
- Page 81 and 82:
5.4.7 Integration av differentialfo
- Page 83 and 84:
5.5 Liegrupper och Liealgebra Om pu
- Page 85 and 86:
1. [X, Y ] är bilinjär 2. [X, X]
- Page 87 and 88:
Sambanden (5.180) och (5.182) sätt
- Page 89 and 90:
av O(n) samma som liealgebran av SO
- Page 91 and 92:
• exp : gl(n, R) → GL(n, R) •
- Page 93 and 94:
Vi har e tA = P e tD P −1 ⎛ 1
- Page 95 and 96:
Möbiustransformationer 11 är grun
- Page 97 and 98:
Kapitel 6 De Rham kohomologigrupper
- Page 99 and 100:
Där f : ¯σr → M är glatt och
- Page 101 and 102:
Man kan fråga sig om inte det omv
- Page 103 and 104:
Energins flöde från Solen genom y
- Page 105 and 106:
Figur 6.1: Integration av en 2-form
- Page 107 and 108:
Ett element i kohomologigruppen bes
- Page 109 and 110:
6.3.1 Poincarés dualitet Innan vi
- Page 111 and 112:
6.4.2 Künneths formel Künneths fo
- Page 113 and 114:
för godtyckliga vektorer U, V i p.
- Page 115 and 116:
gφ,φ =< fφ, fφ > = [(−R sin
- Page 117 and 118:
7.3 Parallellförflyttning Vi har r
- Page 119 and 120:
7.5 Levi-Civita-konnektionen Efters
- Page 121 and 122:
Definition 7.10. Kurvaturtensorn 5
- Page 123 and 124:
Vi börjar med att beräkna konnekt
- Page 125 and 126:
Ekvation 7.20 blir nu på komponent
- Page 127 and 128:
Tangentvektorerna för kurvorna avb
- Page 129 and 130:
Kovektorer Kovektorerna relateras p
- Page 131 and 132:
Operatorn ∗ brukar kallas för Ho
- Page 133 and 134:
Nu kan summationen utföras enklare
- Page 135 and 136:
En r-form ω kallas harmonisk om
- Page 137 and 138:
Kapitel 8 Tillämpningar i allmän
- Page 139 and 140:
som är noll. Det är enkelt att se
- Page 141 and 142:
där k = −1, 0, 1 beroende på om
- Page 143 and 144:
∂0Γλ 0λ + Γη00Γλ λη −
- Page 145 and 146:
Litteraturförteckning [1] Nakahara
- Page 147 and 148:
Del III Bilagor 144
- Page 149 and 150:
Projective plane Projektiva planet
- Page 151 and 152:
Bilaga B Algebraiska objekt och mä
- Page 153 and 154:
utan a + b skrivs a + b. Upprepade
- Page 155 and 156:
De reella talen uppfyller precis de
- Page 157 and 158:
är en väldefinerad matris. Bevis
- Page 159 and 160:
• Gaugning av U(1) och SU(2) Övr
- Page 161 and 162:
fri abelsk grupp, 13 Konform strukt