UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA - Robotica

Il filtro di Kalman è stato prima codificato in MATLAB, opportunamente
simulato ed infine importato sotto HARTIK. Questo ultimo passaggio ha richiesto
la scrittura di codice per realizzare il calcolo matriciale, che invece in MATLAB è
completamente trasparente. La simulazione è stata di fondamentale importanza
anche per testare il codice C, in quanto è stato possibile fornire in ingresso il
medesimo segnale sia al programma in MATLAB che alla simulazione real-time
in HARTIK, controllando l'output prodotto per confrontarne il comportamento.
Questo ha permesso di sviluppare una libreria per HARTIK robusta e affidabile.
Il codice MATLAB del filtro di Kalman è riportato in appendice C, in
quanto può essere di grande utilità per capirne il funzionamento, e certamente lo è
molto di più che analizzare centinaia di righe di codice C.
Il MATLAB è stato utilizzato anche per un'altra importante funzione,
indispensabile per il corretto funzionamento della libreria, ovvero la generazione
dei data file che contengono i ρ ed i relativi guadagni per il filtro. Anche il
codice di questo programma è riportato in appendice C.
Questa scelta si è resa necessaria al fine di evitare di dover scrivere una vera
e propria libreria di calcolo matriciale per HARTIK, in quanto, oltre che ad
operazioni banali quali prodotti e trasposizioni di matrici e vettori, il calcolo dei
guadagni per il filtro di Kalman prevede il calcolo dell'inversa di una matrice
quadrata, che richiede la scrittura di codice per il calcolo numerico affatto banale.
Dunque si è preferito scrivere un semplice programma in MATLAB che
genera, per qualsiasi dimensione del modello del sistema, un file contenente
svariati valori del ρ e dei guadagni corrispondenti. Con banalissime modifiche al
codice è possibile aumentare il numero ρ diversi da inserire nel file (attualmente
sono 120), oppure variare il range entro il quale campionare i valori di ρ stessi,
che, al momento, va da
10
10 −
a
12
10 +
.
150