UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA - Robotica

locali. In più, ciascuna unità funziona in modo asincrono dalle altre: non
esite un clock di sistema.
4.3 Cosa può fare una rete neurale (e cosa no!)
In linea di principio, una rete neurale può computare ogni funzione
computabile, quindi può fare ogni cosa che può essere fatta con un normale
computer (Valiant, 1988; Siegelmann e Sontag, 1999). Nella pratica le reti neurali
sono particolarmente adatte a problemi quali la classificazione, l’approssimazione
e il mapping di funzioni in modo che siano tolleranti a qualche forma di
imprecisione, quando si disponga di un elevato numero di dati relativi al problema
e, magari, non è possibile applicare algoritmi diretti di analisi dei dati. Ciò è
possibile, in genere, sotto una ipotesi non sempre verificabile: lo stato della la rete
evolve grazie a tecniche di minimizzazione di un errore che devono essere in
grado di avvicinarsi arbitrariamente al minimo globale dell’errore stesso.
Il funzionamento della rete è legato alla bontà dell’algoritmo di
minimizzazione adottato, che talvolta si può rivelare computazionalmente
intrattabile se non in casi semplificati, oppure, in altri casi, può essere ingannato
dalla presenza di minimi locali. Il problema dei minimi locali diventa tanto più
rilevante quanto più la funzione da approssimare è complessa, oppure
l’imprecisione nei dati è elevata. Come vedremo, sono stati studiati diversi metodi
per fuggire dai minimi locali.
Tipici problemi che una rete neurale non può risolvere, se non
memorizzando l’intero set di esempi sono, a grandi linee, i seguenti:
- fattorizzazione di interi con elevato numero di cifre;
- determinazione della primalità di un numero intero con elevato numero di
cifre;
- decrittazione di dati che vengano criptati con un qualsiasi “buon algoritmo”.
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