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UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA - Robotica

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t<br />

t<br />

t<br />

t<br />

t<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

x 1 x 2 x 3 x 4<br />

Figura 2.5. Risultato di una regressione lineare.<br />

Una regressione lineare viene calcolata applicando le seguenti formule:<br />

⎡t1<br />

⎤ ⎡1<br />

⎢ ⎥ ⎢<br />

⎢<br />

t2<br />

⎥ = ⎢<br />

1<br />

⎢...<br />

⎥ ⎢...<br />

⎢ ⎥ ⎢<br />

⎣t<br />

n ⎦ ⎣1<br />

29<br />

x1<br />

⎤<br />

x<br />

⎥<br />

2 ⎥<br />

⎡ q ⎤<br />

⋅<br />

... ⎥<br />

⎢ ⎥<br />

⎣m⎦<br />

⎥<br />

xn<br />

⎦<br />

dove n è pari al numero di punti su cui viene effettuata la regressione. Pongo<br />

quindi<br />

⎡t1<br />

⎤<br />

⎢<br />

t<br />

⎥<br />

⎢ 2 ⎥ = t<br />

⎢...<br />

⎥<br />

⎢ ⎥<br />

⎣tn<br />

⎦<br />

⎡1<br />

x1<br />

⎤<br />

⎢ ⎥<br />

e ⎢<br />

1 x2<br />

⎥ = Φ<br />

⎢...<br />

... ⎥<br />

⎢ ⎥<br />

⎣1<br />

xn<br />

⎦<br />

x

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