UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA - Robotica

2.5.4 Il modello del target
Al fine di sviluppare un sistema in grado di predire la posizione
dell’obiettivo da colpire al momento desiderato è necessario modellizzare il
sistema che costituisce l’obiettivo stesso.
La scelta del modello è stata effettuata in base al criterio di rendere
l’algoritmo di tracking il più generale possibile. Conseguenza di ciò è il fatto che
non è possibile costruire un modello che descriva in dettaglio un solo tipo di
moto: se si fosse a conoscenza di qualche comportamento particolare del moto del
target, cioè si sapesse, per esempio, che si muove di moto circolare uniforme
oppure di moto rettilineo uniformemente accelerato, si potrebbero costruire dei
predittori certamente più precisi e affidabili, ma meno generali e quindi meno
efficaci nel caso di traiettorie diverse da quella ipotizzata.
Si sono dunque applicate le equazioni della dinamica del punto materiale,
facendo opportune ipotesi sui valori di accelerazione nelle due direzioni del piano
di moto e sui valori delle derivate di ordine superiore della accelerazione stessa.
Le equazioni del moto utilizzate sono dunque:
dz
=
dt
dv
= a
dt
... derivate di ordine superiore.
dove z rappresenta la coordinata misurata e da stimare, v la velocità e a
l’accelerazione del baricentro del target. Si è scelto di chiamare z la coordinata
spaziale del punto per riservare la lettera x alle variabili di stato, secondo la
consuetudine di rappresentazione introdotta nel campo della teoria dei controlli.
Effettuando la seguente ridenominazione delle variabili
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v